เลขนำโชคทางคณิตศาสตร์คืออะไร?

คณิตศาสตร์และโชคชนกันบ่อยแต่ไม่อยู่ในความหมายที่ชัดเจนในแต่ละวัน อย่างไรก็ตาม ในวิชาคณิตศาสตร์ ดูแปลก ๆ อย่างที่เห็น มีหลายวิธีในการหาเลขนำโชค วิธีล่าสุดในการพิจารณาว่าอะไรเรียกว่าเลขนำโชคคือรายการของจำนวนเต็มบวกที่ได้จากกระบวนการกรอง ลองนึกถึงการร่อนตัวเลข ให้มากเท่ากับการร่อนแป้งจากแป้ง ยกเว้นการใช้สูตรทางคณิตศาสตร์ ในปี 1950 นักคณิตศาสตร์กลุ่มหนึ่งที่ Los Alamos National Laboratories ในแคลิฟอร์เนียได้คิดค้นวิธีการกรองเพื่อให้ได้มาซึ่งสิ่งที่พวกเขาเรียกว่าเลขนำโชค

เริ่มต้นด้วยรายการจำนวนบวกตามลำดับ (1, 2, 3, 4 และอื่นๆ) ไม่สำคัญว่าขนาดของลำดับสำหรับตะแกรงเพื่อกำหนดหมายเลขนำโชคจะเป็นอย่างไร แต่เพื่อให้จัดการได้ ให้เลือกตัวเลข 1 ถึง 100 นี้จะทำในขั้นตอน ใส่กล่องประมาณ 1 ตอนนี้ลบตัวเลขทุกวินาทีออกจากรายการ 2,4,6,8 ...100) นั่นทำให้คุณเหลือหมายเลข 3 ตัวแรก ตอนนี้กล่อง 3 และลบทุก ๆ หมายเลขที่สามออกจากจำนวนที่เหลือ ที่ลบ 7, 9, 13, 15, 19... เริ่มจาก 7 ใส่กล่อง ทำซ้ำขั้นตอน คุณก็จะเหลือ 9, 13, 15, 21... กล่องที่ 9 และดำเนินการตามขั้นตอนนี้ต่อไปจนกว่าคุณจะหมดตัวเลขทั้งหมดที่สามารถกำจัดได้มากถึง 100 สำหรับบันทึกต่อไปนี้เรียกว่าหมายเลขกล่องนำโชคสูงถึง 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 และ 99

พวกเขา "โชคดี" เพราะรอดจากการกลั่นกรอง (แม้จะดูเพ้อฝันแค่ไหนก็ตาม) พวกเขายังมีคุณสมบัติการแจกแจงบางอย่างเหมือนกันกับจำนวนเฉพาะ ซึ่งเป็นเลขคี่เพราะจำนวนเฉพาะ ตัวเลขขึ้นอยู่กับความสัมพันธ์แบบทวีคูณในขณะที่หมายเลขนำโชคเป็นเรื่องง่ายๆ การนับ นอกจากนี้ ระยะห่างระหว่างผู้โชคดีที่ต่อเนื่องกันยังคงเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่เพิ่มขึ้น นอกจากนี้ จำนวนไพรม์คู่ -- ไพรม์ที่ต่างกันด้วย 2- ก็ใกล้เคียงกับจำนวนของเลขนำโชคแฝด มีหลายทฤษฎีที่อธิบายว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น แต่นอกเหนือจากการเรียกพวกเขาว่า "โชคดี" ดูเหมือนจะไม่ได้ทำให้พวกเขาโชคดีไปกว่าตัวเลขที่ไม่รอด โปรดทราบว่าเลข 13 เป็นหนึ่งในเลขนำโชคและเลข 7 ก็เช่นกัน

ในอดีตมีการใช้สูตรการร่อนทางคณิตศาสตร์ที่คล้ายกัน แต่ไม่มีใครก่อให้เกิดสิ่งที่ถือว่าโชคดีตามอัตภาพ โชคในแง่ที่นิยมคือการสร้างสิ่งที่ดีโดยบังเอิญหรือทำให้เกิดผลลัพธ์ที่ดี ไม่ว่าจะเป็นการเล่นรูเล็ตหรือเล่นลูกเต๋าชนิดหนึ่ง ในทางคณิตศาสตร์ มันหมายถึงบางสิ่งที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง

ตะแกรงของ Eratosthenes (276-194 ปีก่อนคริสตกาล) คล้ายกับกระบวนการตะแกรงของ Los Alamos มาก ยกเว้นตัวเลขที่ร่อนต่างกันเล็กน้อย ย้ำอีกครั้งว่าจำกัดจำนวนเฉพาะให้ต่ำกว่า 100 และขีดฆ่าก่อน (ไม่ถือว่าเป็นจำนวนเฉพาะ แม้ว่าพวกเราหลายคนได้รับการสอนมาแล้วก็ตาม) และดำเนินการตามขั้นตอนอีกครั้ง ในทุกขั้นตอน ให้ทำเครื่องหมายหมายเลขแรกที่ยังไม่ได้ขีดฆ่าเป็นจำนวนเฉพาะ แล้วขีดฆ่าตัวคูณทั้งหมดออก ทำซ้ำขั้นตอนจนกว่าจำนวนที่น้อยที่สุดที่เหลือจะไม่เกินรากที่สองของ 100 (ในกรณีนี้คือ 97) จำนวนเฉพาะที่ร่อนด้วยวิธีนี้คือ 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 ,83,89 (และ 97) หมายเหตุ 7 และ 13 เป็นจำนวนเฉพาะเช่นกัน โชคดีเหรอ?

เห็นได้ชัดว่าสิ่งที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่าเลขนำโชคไม่มีความสัมพันธ์กับสิ่งที่นักคณิตศาสตร์ไม่ถือว่าเป็นโชคซึ่งมีมากกว่า ทำด้วยความน่าจะเป็นและโอกาสและบางทีอาจถึงกับตัวเลขมากกว่าวิธีการของนักคณิตศาสตร์ที่ Los Alamos หรือในสมัยโบราณ มีอย่างน้อยหนึ่งตัวอย่างที่ทั้งสองคาบเกี่ยวกัน: เมื่อขว้างปาตาย มี 36 ชุดตัวเลขที่เป็นไปได้ด้วยการขว้างสองลูกเต๋า อัตราต่อรองคือ 6 ใน 36 ที่คุณจะโยนลูกเต๋าสองลูกรวมกันเป็น 7 ซึ่งเป็นตัวเลขที่มีจำนวนชุดค่าผสมสูงสุด (ความน่าจะเป็น) ที่อัตราต่อรอง 5 ต่อ 1 ดังนั้นคำว่าโชคดี 7