วิธีการคำนวณความหนาแน่นโดยการแทนที่น้ำ

อาร์คิมิดีสเป็นผู้ริเริ่มวิธีการหาความหนาแน่นโดยใช้การกระจัดของน้ำ เรื่องราวหนึ่งในการค้นพบของเขาเกี่ยวข้องกับมงกุฎทองคำของกษัตริย์ อาจเป็นอัญมณีที่หลอกลวง และอ่างอาบน้ำ จริงหรือไม่ เรื่องราวยังคงอยู่ในเวอร์ชันใดเวอร์ชันหนึ่งเนื่องจากความสำคัญของการค้นพบของอาร์คิมิดีส มากกว่าที่นักอัญมณีพยายามจะโกงกษัตริย์จริงๆ

ทีแอล; DR (ยาวเกินไป; ไม่ได้อ่าน)

การคำนวณความหนาแน่นใช้สูตร D = m ÷ v โดยที่ D หมายถึงความหนาแน่น m หมายถึงมวล และ v หมายถึงปริมาตร หามวลโดยใช้มาตราส่วนสมดุล และใช้การกระจัดของน้ำเพื่อหาปริมาตรของวัตถุที่ไม่สม่ำเสมอ การกระจัดของน้ำทำงานเนื่องจากปริมาณน้ำที่ถูกแทนที่โดยวัตถุที่จมอยู่ในน้ำเท่ากับปริมาตรของวัตถุ หากวัตถุที่จมอยู่ในกระบอกสูบที่วัดระดับแล้วทำให้ระดับน้ำสูงขึ้นจาก 40 มิลลิลิตรเป็น 90 มิลลิลิตร ปริมาตรที่เปลี่ยนไป 50 มิลลิลิตรจะเท่ากับปริมาตรของวัตถุในหน่วยลูกบาศก์เซนติเมตร

สสารทั้งหมดมีมวลและใช้พื้นที่ ความหนาแน่น ค่าที่คำนวณได้ วัดปริมาณของสสารในช่องว่าง ในการคำนวณความหนาแน่นของวัสดุ ให้หามวลและปริมาตรของวัตถุ คำนวณความหนาแน่นของวัตถุโดยใช้สูตร ความหนาแน่นเท่ากับมวลหารด้วยปริมาตร:

การหามวลต้องใช้มาตราส่วนสมดุล ตาชั่งมวลส่วนใหญ่จะสร้างสมดุลระหว่างวัตถุที่ไม่รู้จักกับมวลที่รู้จัก ตัวอย่าง ได้แก่ เครื่องชั่งแบบลำแสงสามชั้นและเครื่องชั่งจริง เช่น เครื่องชั่งแบบคลาสสิกที่เห็นในสำนักงานทดสอบ เครื่องชั่งอิเล็กทรอนิกส์อาจตั้งเป็นเครื่องชั่งมวล ตาชั่งห้องน้ำนอกจากจะขาดระดับความเที่ยงตรงที่ต้องการแล้ว ยังวัดน้ำหนักไม่ใช่มวล มวลวัดปริมาณของสสารในวัตถุในขณะที่น้ำหนักวัดแรงโน้มถ่วงของมวลของวัตถุ

การหาปริมาตรของวัตถุเรขาคณิตปกติใช้สูตรมาตรฐาน ปริมาตรของกล่องเท่ากับความยาว คูณ ความกว้าง คูณ ความสูง เป็นต้น อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ว่าทุกอ็อบเจกต์จะเหมาะกับสูตร สำหรับวัตถุที่มีรูปร่างไม่ปกติเหล่านี้ ให้ใช้วิธีการแทนที่น้ำเพื่อหาปริมาตรของวัตถุ

การกำจัดน้ำใช้คุณสมบัติเฉพาะของน้ำ: น้ำ 1 มิลลิลิตร (มล. ย่อ) ใช้ 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร (ซม.)³) ของพื้นที่หรือปริมาตร เมื่อน้ำอยู่ในอุณหภูมิมาตรฐาน (0°C) และความดัน (1 บรรยากาศ) วัตถุที่จมอยู่ในน้ำอย่างสมบูรณ์จะแทนที่หรือชดเชยปริมาตรของน้ำเท่ากับปริมาตรของวัตถุ ดังนั้น ถ้าวัตถุแทนที่น้ำ 62 มล. ปริมาตรของวัตถุจะเท่ากับ 62 ซม.³.

วิธีการใช้การกระจัดของน้ำเพื่อหาปริมาตรต้องจุ่มวัตถุลงในปริมาตรน้ำที่ทราบและวัดการเปลี่ยนแปลงของระดับน้ำ หากวัตถุพอดีกับกระบอกสูบหรือถ้วยตวง คุณสามารถอ่านค่าที่วัดได้โดยตรง หากระดับน้ำเริ่มต้นที่ 40 มล. และเปลี่ยนเป็น 90 มล. หลังจากแช่วัตถุ ปริมาตรของวัตถุจะเท่ากับปริมาตรน้ำสุดท้าย (90 มล.) ลบด้วยปริมาตรน้ำเริ่มต้น (40 มล.) หรือ 50 มล.

หากวัตถุไม่พอดีกับกระบอกสูบหรือถ้วยตวง คุณสามารถวัดปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ด้วยวิธีต่างๆ วิธีหนึ่งต้องวางชามในถาดหรือชามที่ใหญ่กว่า โถชั้นในต้องมีขนาดใหญ่พอที่จะจุ่มวัตถุได้อย่างสมบูรณ์ เติมน้ำในชามด้านในให้เต็ม อย่างระมัดระวัง โดยไม่ทำให้เกิดคลื่นหรือน้ำกระเซ็น ให้เลื่อนวัตถุเข้าไปในชาม ปล่อยให้น้ำที่กระจัดกระจายเข้าไปในชามหรือถาดขนาดใหญ่ นำชามด้านในออกอย่างระมัดระวังเพื่อไม่ให้น้ำหกเพิ่ม จากนั้นวัดปริมาตรน้ำในชามใบใหญ่ ปริมาตรนั้นเท่ากับปริมาตรของวัตถุ

วิธีที่สองซึ่งบางทีอาจใช้งานได้จริงกว่านั้นก็ใช้ชามด้วย ชามต้องมีขนาดใหญ่พอที่จะจมน้ำได้อย่างสมบูรณ์โดยไม่ทำให้น้ำล้น เริ่มต้นด้วยการเติมน้ำในชามให้พอท่วมวัตถุ ก่อนเพิ่มวัตถุ ให้ทำเครื่องหมายเส้นน้ำในชาม เช่นเดียวกับกระบอกสูบที่มีระดับ ค่านี้หมายถึงปริมาตรเริ่มต้นของน้ำ ถัดไป เพิ่มวัตถุ โดยให้แน่ใจว่าวัตถุถูกปกคลุมด้วยน้ำอย่างสมบูรณ์ ทำเครื่องหมายสายน้ำนี้บนชาม ตอนนี้ นำวัตถุออกจากน้ำอย่างระมัดระวัง

ณ จุดนี้จำเป็นต้องกำหนดการเปลี่ยนแปลงของปริมาณน้ำ วิธีหนึ่งวัดปริมาณน้ำที่ต้องใช้ในการเพิ่มระดับน้ำจากบรรทัดปริมาตรเริ่มต้นไปยังบรรทัดปริมาตรสุดท้าย ปริมาตรนี้เท่ากับปริมาตรของวัตถุ วิธีที่สอง วัดปริมาณน้ำที่ใช้เติมชามจนถึงบรรทัดแรก จากนั้นวัดปริมาณน้ำที่ต้องเติมในชามจนถึงบรรทัดที่สอง การใช้สูตรปริมาตรสุดท้ายลบปริมาตรเริ่มต้น (v_ฉ – วี_ผม) ให้ผลปริมาตรของวัตถุ ถ้าปริมาตรน้ำเริ่มต้นเท่ากับน้ำ 900 มล. และปริมาตรน้ำสุดท้ายเท่ากับ 1,250 มล. ปริมาตรของวัตถุจะเท่ากับ 1250 – 900 = 350 มล. หมายถึง ปริมาตรของวัตถุเท่ากับ 350 ซม.³.

เมื่อคุณวัดมวลและปริมาตรของวัตถุแล้ว การหาความหนาแน่นนั้นจำเป็นต้องใส่การวัดลงในสูตรความหนาแน่น ตัวอย่างเช่น ถ้ามวลที่วัดได้เท่ากับ 875 กรัม และปริมาตรที่วัดได้เท่ากับ 350 ซม.³จากนั้นสูตรความหนาแน่นจะกลายเป็น:

2.50 กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร ปกติเขียนว่า 2.50 g/cm³.