วิธีการคำนวณความสูงจากปริมาตร

ความสูงเป็นมิติสำคัญในการกำหนดปริมาตรของวัตถุ ในการหาการวัดความสูงของวัตถุ คุณจำเป็นต้องรู้รูปทรงเรขาคณิตของวัตถุ เช่น ลูกบาศก์ สี่เหลี่ยมผืนผ้า หรือปิรามิด วิธีที่ง่ายที่สุดวิธีหนึ่งในการคิดความสูงที่สัมพันธ์กับปริมาตรคือการคิดว่ามิติอื่นเป็นพื้นที่ฐาน ความสูงเป็นเพียงพื้นที่ฐานจำนวนมากที่ซ้อนกัน สูตรปริมาตรของวัตถุแต่ละรายการสามารถจัดเรียงใหม่เพื่อคำนวณความสูงได้ นักคณิตศาสตร์ได้คิดค้นสูตรปริมาตรสำหรับรูปทรงเรขาคณิตที่รู้จักทั้งหมดมานานแล้ว ในบางกรณี เช่น ลูกบาศก์ การหาความสูงเป็นเรื่องง่าย อย่างอื่นใช้พีชคณิตง่ายๆ

สูตรปริมาตรของสี่เหลี่ยมทึบคือ กว้าง x ลึก x สูง หารปริมาตรด้วยผลคูณของความยาวและความกว้างเพื่อคำนวณความสูงของวัตถุสี่เหลี่ยม สำหรับตัวอย่างนี้ วัตถุสี่เหลี่ยมมีความยาว 20 กว้าง 10 และปริมาตร 6,000 ผลคูณของ 20 และ 10 คือ 200 และ 6,000 หารด้วย 200 ผลลัพธ์ใน 30 ความสูงของวัตถุคือ 30

ลูกบาศก์คือสี่เหลี่ยมชนิดหนึ่งที่มีด้านเท่ากันหมด ในการหาปริมาตร ให้ลูกบาศก์ความยาวของด้านใดด้านหนึ่ง ในการหาความสูง ให้คำนวณรากที่สามของปริมาตรของลูกบาศก์ สำหรับตัวอย่างนี้ ลูกบาศก์มีปริมาตร 27 รากที่สามของ 27 คือ 3 ความสูงของลูกบาศก์คือ 3

ทรงกระบอกเป็นแท่งทรงตรงหรือรูปหมุด โดยมีหน้าตัดเป็นวงกลมซึ่งมีรัศมีเท่ากันตลอดทางจากบนลงล่าง ปริมาตรของมันคือพื้นที่ของวงกลม (pi x รัศมี^2) คูณความสูง หารปริมาตรของทรงกระบอกด้วยรัศมีกำลังสองคูณด้วย pi เพื่อคำนวณความสูง สำหรับตัวอย่างนี้ ปริมาตรของกระบอกสูบคือ 300 และรัศมีคือ 3 การยกกำลัง 3 ให้ผลลัพธ์เป็น 9 และคูณ 9 ด้วย pi ได้ผลลัพธ์เป็น 28.274 การหาร 300 ด้วย 28.274 ได้ผลลัพธ์เป็น 10.61 ความสูงของกระบอกสูบคือ 10.61

พีระมิดสี่เหลี่ยมมีฐานสี่เหลี่ยมแบนและด้านสามเหลี่ยมที่บรรจบกันที่จุดด้านบน สูตรปริมาตร ยาว x กว้าง x สูง ÷ 3 ปริมาตรของปิรามิดเป็นสามเท่า แล้วหารจำนวนนั้นด้วยพื้นที่ฐานเพื่อคำนวณความสูงของปิรามิด สำหรับตัวอย่างนี้ ปริมาตรของปิรามิดคือ 200 และพื้นที่ฐานของมันคือ 30 การคูณ 200 ด้วย 3 ได้ผลลัพธ์เป็น 600 และหาร 600 ด้วย 30 ผลลัพธ์เป็น 20 ความสูงของปิรามิดคือ 20

เรขาคณิตอธิบายปริซึมที่แตกต่างกันสองสามชนิด: บางชนิดมีฐานสี่เหลี่ยม บางตัวมีฐานที่เป็นสามเหลี่ยม ไม่ว่าในกรณีใด ส่วนตัดขวางจะเหมือนกันตลอดทาง เช่น กระบอกสูบ ปริมาตรของปริซึมคือพื้นที่ฐานคูณความสูง ในการคำนวณความสูง ให้หารปริมาตรของปริซึมด้วยพื้นที่ฐาน สำหรับตัวอย่างนี้ ปริมาตรของปริซึมคือ 500 และพื้นที่ฐานคือ 50 การหาร 500 ด้วย 50 ได้ผลลัพธ์เป็น 10 ความสูงของปริซึมคือ 10