หมวดหมู่ของของเหลวประกอบด้วยสารต่างๆ มากมายที่สามารถแยกความแตกต่างจากกันได้หลายวิธี รวมทั้งองค์ประกอบทางเคมี ขั้ว ความหนาแน่น และอื่นๆ สมบัติอีกอย่างหนึ่งของของไหลคือปริมาณที่เรียกว่าความหนืด.
ความหนืดคืออะไร?
สมมติว่าคุณมีน้ำหนึ่งถ้วยและน้ำเชื่อมหนึ่งถ้วย เมื่อคุณเทของเหลวจากถ้วยเหล่านี้ คุณจะสังเกตเห็นความแตกต่างที่ชัดเจนในการไหลของของเหลวแต่ละชนิด น้ำเทออกอย่างรวดเร็วและง่ายดายในขณะที่น้ำเชื่อมเทช้ากว่า ความแตกต่างนี้เกิดจากความแตกต่างของความหนืด
ความหนืดเป็นตัววัดความต้านทานการไหลของของไหล นอกจากนี้ยังสามารถคิดได้ว่าเป็นการวัดความหนาของของเหลวหรือความต้านทานต่อวัตถุที่ไหลผ่าน ยิ่งต้านทานการไหลมาก ความหนืดก็จะยิ่งสูงขึ้น ดังนั้นในตัวอย่างก่อนหน้านี้ น้ำเชื่อมจึงมีความหนืดสูงกว่าน้ำ
ความหนืดเกิดจากอะไร?
ความหนืดเกิดจากการเสียดสีภายในระหว่างโมเลกุลในของเหลว ลองนึกถึงของไหลที่ไหลว่าประกอบด้วยชั้นต่างๆ ที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กัน ชั้นเหล่านี้จะเสียดสีกัน และยิ่งมีแรงเสียดทานมาก การไหลก็จะยิ่งช้าลง (หรือต้องใช้แรงมากขึ้นเพื่อให้เกิดการไหล)
มีหลายปัจจัยที่ส่งผลต่อความหนืดของสาร ท่ามกลางสิ่งเหล่านี้คืออุณหภูมิ จำได้ว่าอุณหภูมิเป็นตัววัดพลังงานจลน์เฉลี่ยต่อโมเลกุลในสาร พลังงานจลน์เฉลี่ยที่สูงขึ้นต่อโมเลกุลส่งผลให้โมเลกุลเคลื่อนที่เร็วขึ้น และทำให้ความหนืดของของเหลวลดลง ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณอุ่นน้ำเชื่อมในไมโครเวฟ คุณอาจสังเกตว่าน้ำเชื่อมไหลได้ง่ายขึ้น
อย่างไรก็ตาม สำหรับก๊าซ อุณหภูมิที่สูงขึ้นจะทำให้ "ข้นขึ้น" และความหนืดของก๊าซจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ เนื่องจากสำหรับก๊าซที่อุณหภูมิต่ำ โมเลกุลจะไม่ค่อยชนกันหรือมีปฏิสัมพันธ์ระหว่างกัน ในขณะที่อุณหภูมิที่สูงขึ้นจะมีการชนกันมากขึ้น ส่งผลให้ความต้านทานการไหลของก๊าซเพิ่มขึ้น
รูปร่างของโมเลกุลในของเหลวยังสามารถส่งผลต่อความหนืด โมเลกุลที่กลมกว่าสามารถกลิ้งทับกันได้ง่ายกว่าโมเลกุลที่มีกิ่งก้านและมีรูปร่างไม่เท่ากัน (ลองนึกภาพการเทลูกหินออกจากถัง เทียบกับการเทแม่แรงหลายๆ ลูก)
แรงเฉือนและอัตราเฉือน She
ปัจจัยสองประการที่เกี่ยวข้องกับสูตรทางคณิตศาสตร์ของความหนืดคือความเค้นเฉือนและอัตราเฉือน เพื่อให้เข้าใจคำจำกัดความอย่างเป็นทางการของความหนืด อันดับแรกต้องเข้าใจคำจำกัดความของปริมาณเหล่านี้
พิจารณาวิธีการประมาณการไหลของของไหลเป็นชั้นของของไหลที่ไหลผ่านกันและกัน หากเรานึกถึงของไหลที่ไหลแบบนี้ ความเค้นเฉือนคือแรงที่ผลักชั้นหนึ่งผ่านอีกชั้นหนึ่งหารด้วยพื้นที่ของชั้น อย่างเป็นทางการกว่านี้สามารถระบุเป็นอัตราส่วนของแรงFนำไปใช้กับพื้นที่หน้าตัดอาของวัสดุที่ขนานกับแรงที่ใช้
แรงเฉือนมักแสดงด้วยอักษรกรีก tauτและด้วยเหตุนี้นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่สอดคล้องกันคือ:
\tau = \frac{F}{A}
อัตราเฉือนเป็นอัตราที่ชั้นของเหลวเคลื่อนที่ผ่านกันและกัน อย่างเป็นทางการมากขึ้นมีการกำหนดดังนี้:
\dot{\gamma}=\frac{\Delta v}{x}
ที่ไหน Δวีคือความแตกต่างของความเร็วระหว่างสองชั้น และ,xคือการแยกชั้น
สัญกรณ์ของ γ ที่มีจุดนั้นเป็นเพราะ γ เป็นค่าเฉือน และอนุพันธ์อันดับแรก (อัตราการเปลี่ยนแปลง) ของตัวแปรมักจะแสดงด้วยจุดเหนือตัวแปรที่เกี่ยวข้อง โดยใช้แคลคูลัส อัตราเฉือนต่อเนื่องจะได้รับเป็นdv/dxแทนและยังเรียกว่าการไล่ระดับความเร็ว
ประเภทของความหนืด
ความหนืดมีหลายประเภท มีไดนามิกความหนืดที่เรียกว่าแน่นอนความหนืด ซึ่งมักจะเป็นความหนืดที่เรียกง่ายๆ ว่า “ความหนืด” แต่ก็ยังมีจลนศาสตร์ความหนืดซึ่งมีสูตรทางคณิตศาสตร์แตกต่างกันเล็กน้อย
ความหนืดไดนามิกหรือสัมบูรณ์คืออัตราส่วนของความเค้นเฉือนต่ออัตราเฉือน ดังแสดงในสมการต่อไปนี้
\eta = \frac{\tau}{\dot{\gamma}}
สูตรทั่วไปของความสัมพันธ์นี้เรียกว่าสมการของนิวตันและเขียนดังนี้:
\frac{F}{A} = \eta \frac{\Delta v}{x}
ความหนืดจลนศาสตร์ถูกกำหนดให้เป็นความหนืดสัมบูรณ์หารด้วยความหนาแน่นมวล:
\nu = \frac{\eta}{\rho}
พิจารณาของไหลสองชนิดที่อาจมีความหนืดไดนามิกเท่ากัน แต่มีความหนาแน่นมวลต่างกัน ของเหลวทั้งสองนี้จะไหลออกจากภาชนะในอัตราที่ต่างกันภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเพราะ ปริมาณที่เท่ากันของแต่ละคนจะมีแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อพวกมันต่างกัน (สัดส่วนกับ มวลชน) ความหนืดจลนศาสตร์พิจารณาสิ่งนี้ด้วยการหารด้วยความหนาแน่นมวล ดังนั้นจึงถือได้ว่าเป็นการวัดความต้านทานต่อการไหลภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงเพียงอย่างเดียว
หน่วยความหนืด
ใช้หน่วย SI เนื่องจากความเค้นเฉือนอยู่ใน N/m2 และอัตราเฉือนอยู่ใน (m/s)/m = 1/s จากนั้นความหนืดไดนามิกจะมีหน่วยเป็น Ns/m2 = Pa s (ปาสกาลวินาที). อย่างไรก็ตาม หน่วยความหนืดที่พบมากที่สุดคือ dyne-second ต่อตารางเซนติเมตร (dyne s/cm)2) โดยที่ 1 ไดน์ = 10-5 น. หนึ่งไดน์-วินาทีต่อตารางเซนติเมตร เรียกว่า aชั่งหลังจากนักสรีรวิทยาชาวฝรั่งเศส Jean Poiseuille หนึ่งปาสกาลวินาทีมีค่าเท่ากับ 10 ชั่ง
หน่วย SI ของความหนืดจลนศาสตร์คือ m2/s แม้ว่าหน่วยทั่วไปในระบบ CGS คือตารางเซนติเมตรต่อวินาที ซึ่งเรียกว่าสโต๊ค (St) ตามชื่อจอร์จ สโตกส์ นักฟิสิกส์ชาวไอริช
ค่าความหนืดทั่วไป
ของเหลวส่วนใหญ่มีความหนืดระหว่าง 1 ถึง 1,000 mPa s ในขณะที่ก๊าซมีความหนืดต่ำ โดยปกติระหว่าง 1-10 μPa s ความหนืดของน้ำประมาณ 1.0020 mPa s ในขณะที่ความหนืดของเลือดอยู่ระหว่าง 3 ถึง 4 mPa s (ให้ความหมายใหม่กับคำว่าเลือดข้นกว่าน้ำ!)
น้ำมันประกอบอาหารมีความหนืดระหว่างประมาณ 25 ถึง 100 mPa s ในขณะที่น้ำมันเครื่องและน้ำมันเครื่องมีความหนืดตามลำดับสองสามร้อย mPa s
อากาศที่คุณหายใจเข้าไปมีความหนืดประมาณ 18 μPa s
แก้วหลอมเหลวเป็นของเหลวหนืดที่สุดชนิดหนึ่งที่มีความหนืดสูงเข้าใกล้อนันต์เมื่อแข็งตัว ที่จุดหลอมเหลว ความหนืดของแก้วจะอยู่ที่ประมาณ 10 Pa s ในขณะที่ค่านี้เพิ่มขึ้น 100 เท่า ที่จุดทำงาน และมากกว่า 10 เท่า11 ที่จุดหลอมเหลว
ของไหลของนิวตัน
ของไหลของนิวตันเป็นสิ่งที่ความเค้นเฉือนสัมพันธ์เชิงเส้นกับอัตราเฉือน ในของเหลวดังกล่าว ความหนืดของของไหลนั้นเป็นค่าคงที่ (ในของไหลที่ไม่ใช่ของนิวตัน ความหนืดจะกลายเป็นฟังก์ชันไดนามิกของตัวแปรอื่น เช่น เวลา)
ไม่น่าแปลกใจเลยที่ของไหลของนิวตันนั้นใช้งานและสร้างแบบจำลองได้ง่ายกว่า สะดวก ของเหลวทั่วไปหลายชนิดเป็นนิวตันถึงค่าประมาณที่ดี พฤติกรรมบางอย่างที่อาจแสดงของของไหลที่ไม่ใช่ของนิวตัน ได้แก่ ของไหลซึ่งความหนืดเปลี่ยนแปลงตามอัตราการเฉือน และของไหลที่มีความหนืดน้อยลงหรือมากขึ้นเมื่อถูกเขย่า กวน หรือถูกรบกวน
น้ำและอากาศเป็นตัวอย่างของของไหลของนิวตัน ตัวอย่างของของเหลวที่ไม่ใช่ของนิวตัน ได้แก่ สีที่ไม่หยด สารละลายโพลีเมอร์บางชนิด และแม้แต่เลือด ของเหลวที่ไม่ใช่ของนิวตันที่ชื่นชอบในโรงเรียนประถมศึกษาแห่งหนึ่งคือ oobleck ซึ่งเป็นส่วนผสมของแป้งข้าวโพดและน้ำที่ทำหน้าที่เกือบแข็งเมื่อทำงานด้วยเร็ว และละลายเมื่อปล่อยทิ้งไว้ตามลำพัง
เคล็ดลับ
วิธีทำ oobleck:ผสมแป้งข้าวโพด 2 ส่วน กับน้ำ 1 ส่วน ใส่สีผสมอาหารเล็กน้อยหากต้องการ ลองต่อยสารละลายหรือปั้นเป็นลูกบอลแล้วปล่อยให้ละลายในมือคุณ!
วิธีการวัดความหนืด
ความหนืดสามารถวัดได้หลายวิธี สิ่งเหล่านี้รวมถึงการใช้เครื่องมือเช่น viscometer หรือการทดลอง DIY จำนวนเท่าใดก็ได้
เครื่องวัดความหนืดเหมาะที่สุดกับของเหลวของนิวตันและมีแนวโน้มที่จะทำงานด้วยวิธีใดวิธีหนึ่งจากสองวิธี วัตถุขนาดเล็กเคลื่อนที่ผ่านของไหลที่อยู่กับที่ หรือของไหลผ่านวัตถุที่อยู่กับที่ โดยการวัดแรงลากที่เกี่ยวข้อง ความหนืดสามารถกำหนดได้ เครื่องวัดความหนืดของเส้นเลือดฝอยทำงานโดยกำหนดเวลาที่จำเป็นสำหรับปริมาตรของของเหลวที่ไหลผ่านท่อเส้นเลือดฝอยที่มีความยาวที่แน่นอน เครื่องวัดความหนืดของลูกบอลตกลงมาจะวัดเวลาที่ลูกบอลไหลผ่านตัวอย่างภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง
ในการวัดความหนืดของของไหลที่ไม่ใช่ของนิวตัน มักใช้รีโอมิเตอร์ รีโอโลยีเป็นชื่อของสาขาฟิสิกส์ที่ศึกษาการไหลของของไหลและของแข็งอ่อน และสังเกตว่าพวกมันเปลี่ยนรูปอย่างไร รีโอมิเตอร์ช่วยให้สามารถกำหนดตัวแปรได้มากขึ้นเมื่อทำการวัดความหนืด เนื่องจากของไหลที่ไม่ใช่ของนิวตันไม่มีค่าความหนืดคงที่ รีโอมิเตอร์มีสองประเภทหลักคือเฉือนรีโอมิเตอร์ (ซึ่งควบคุมแรงเฉือนที่ใช้) และส่วนขยายรีโอมิเตอร์ (ซึ่งทำงานโดยยึดตามความเค้นเฉือนภายนอกที่ใช้)
การวัดความหนืด DIY
ข้อมูลต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการวัดความหนืดของของเหลวที่บ้านโดยใช้วัสดุง่ายๆ สองสามอย่าง อย่างไรก็ตาม เพื่อที่จะใช้วิธีนี้ คุณจะต้องใช้กฎหมายของสโตกส์ก่อน กฎของสโตกส์เกี่ยวข้องกับแรงลากFบนทรงกลมขนาดเล็กที่เคลื่อนที่ผ่านของเหลวหนืดไปสู่ความหนืดรัศมีของทรงกลมrและความเร็วปลายของทรงกลมวี, ทาง:
F = 6\pi \eta r v
เมื่อคุณมีกฎนี้แล้ว คุณสามารถสร้างเครื่องวัดความหนืดของลูกบอลตกลงมาเองได้
สิ่งที่คุณต้องการ
- ไม้บรรทัด
- หยุดดู
- กระบอกลมขนาดใหญ่
- ลูกหินอ่อนหรือลูกเหล็กขนาดเล็ก
- ของเหลวที่คุณต้องการวัดความหนืด
คำนวณความหนาแน่นของของไหลโดยการชั่งน้ำหนักปริมาตรที่ทราบของของไหลและหารมวลของของไหลด้วยปริมาตร
คำนวณความหนาแน่นของลูกบอลโดยการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของลูกบอลก่อนและใช้สูตร V = 4/3πr3 เพื่อคำนวณปริมาตร จากนั้นชั่งน้ำหนักลูกบอลแล้วหารมวลด้วยปริมาตร
วัดความเร็วปลายของลูกบอลขณะที่ตกลงไปในของเหลวในกระบอกสูบที่ไล่ระดับ ในของเหลวข้น หินอ่อนจะมีความเร็วคงที่ค่อนข้างเร็ว ระยะเวลาที่ลูกบอลจะผ่านระหว่างจุดสองจุดที่ทำเครื่องหมายไว้บนทรงกระบอกที่สำเร็จการศึกษา แล้วหารระยะทางนั้นตามเวลาเพื่อกำหนดความเร็ว
ความหนืดของของไหลสามารถพบได้โดยใช้กฎของสโต๊คและแก้หาความหนืด:
\eta = \frac{F}{6\pi rv}
โดยที่ F ในกรณีนี้คือแรงลาก ในการหาแรงลาก คุณต้องเขียนสมการแรงสุทธิและแก้หามัน สมการแรงสุทธิเมื่อลูกบอลอยู่ที่ความเร็วปลายสุดคือ
F_net = F_b + F - F_g = 0
ที่ไหนFขเป็นแรงลอยตัวและFgคือแรงดึงดูด การแก้หา F และเสียบนิพจน์ คุณจะได้:
F = F_g - F_b = \rho_bV_bg-\rho_fV_bg = 4/3\pi r^3(\rho_b-\rho_f)
ที่ไหนวีขคือปริมาตรของลูกρขคือความหนาแน่นของลูกและρฉ คือ ความหนาแน่นของของไหล
ดังนั้นสูตรความหนืดจึงกลายเป็น:
\eta = \frac{2r^2g(\rho_b-\rho_f)}{9v}
เพียงเสียบค่าที่วัดได้สำหรับรัศมีของลูกบอล ความหนาแน่นของลูกบอลและของไหล และความเร็วปลายเพื่อคำนวณผลลัพธ์สุดท้าย