รูปแบบของสมการกำลังขยาย

มีสมการกำลังขยายพื้นฐานอยู่สองสมการคือ สมการเลนส์และสมการกำลังขยาย จำเป็นต้องใช้ทั้งสองอย่างเพื่อคำนวณกำลังขยายของวัตถุด้วยเลนส์นูน สมการของเลนส์เกี่ยวข้องกับทางยาวโฟกัส ซึ่งกำหนดโดยรูปร่างของเลนส์ กับระยะห่างระหว่างวัตถุ เลนส์และภาพที่ฉาย สมการกำลังขยายสัมพันธ์กับความสูงและระยะทางของวัตถุและรูปภาพ และกำหนด M ซึ่งเป็นกำลังขยาย สมการทั้งสองมีหลายรูปแบบ

สมการเลนส์บอกว่า 1/f = 1/Do + 1/Di โดยที่ f คือความยาวโฟกัสของเลนส์ Do คือระยะห่างจากวัตถุไปยังเลนส์ และ Di คือระยะห่างจากเลนส์ไปยังเลนส์ที่อยู่ในโฟกัสที่ฉาย ภาพ. รูปแบบของสมการเลนส์นี้ทำให้เกิดรูปแบบที่มีประโยชน์มากกว่าในการคำนวณถึงสามรูปแบบโดยใช้คำตอบที่ตรงไปตรงมาเกี่ยวกับพีชคณิตสำหรับตัวแปรทั้งสาม รูปแบบเหล่านี้คือ f = (Do * Di)/(Do + Di), Do = (Di * f)/(Di - f) และ Di = (Do * f)/(Do - f) แบบฟอร์มทั้งสามนี้จะง่ายกว่ามากหากคุณมีตัวแปรสองตัวและจำเป็นต้องคำนวณตัวแปรตัวที่สาม สมการเลนส์ไม่เพียงแต่บอกคุณว่าภาพจะอยู่ห่างจากวัตถุและเลนส์เพียงใด แต่ยังบอกคุณได้ว่าควรใช้เลนส์ชนิดใดหากคุณทราบระยะทาง

สมการกำลังขยายระบุว่า M = Hi/Ho = - Di/Do โดยที่ M คือกำลังขยาย Hi คือความสูงของภาพ Ho คือความสูงของวัตถุ Di คือระยะห่างจากเลนส์ไปยังภาพ และ Do คือระยะห่างของวัตถุกับเลนส์ เครื่องหมายลบหมายถึงความจริงที่ว่าภาพจะกลับด้าน เครื่องหมายเท่ากับสองเครื่องหมายหมายความว่ามีรูปแบบทันทีสามรูปแบบ (และอีกสี่รูปแบบหากคุณละเว้น M และแก้ตัวแปรอื่นๆ สี่ตัว) คือ M = Hi/Ho, M = - Di/Do และ Hi/Ho = - Di/Do

สมการของเลนส์สามารถบอกคุณได้ว่าควรใช้เลนส์ชนิดใด หากคุณทราบระยะทางที่เกี่ยวข้อง ตัวอย่างเช่น หากกล้องจะถ่ายภาพจากระยะ 10 ฟุตและฉายลงบนฟิล์มที่อยู่ห่างออกไป 6 นิ้ว ความยาวโฟกัสของ เลนส์ควรเป็น f = (10 * 0.5)/(10 + 0.5) = 5/10.5 = 0.476 ปัดเศษเป็นสามตำแหน่งเพื่อให้ตรงกับความถูกต้องของอินพุต พารามิเตอร์ การใช้รูปแบบสมการกำลังขยายรูปแบบใดรูปแบบหนึ่งที่จัดเรียงใหม่อย่างตรงไปตรงมา เราสามารถคำนวณขนาดของภาพของวัตถุบนฟิล์มของกล้องได้ สวัสดี = - (Di * Ho)/Do = - (0.5 * Ho)/10 = - (1/20) * Ho ภาพบนฟิล์มจะมีขนาด 1/20 ของภาพที่ถ่าย เครื่องหมายลบแสดงว่าภาพจะกลับด้าน