เมื่อคุณทำการศึกษาการเคลื่อนที่ของอนุภาคในสนามไฟฟ้าเป็นครั้งแรก มีโอกาสสูงที่คุณจะได้เรียนรู้บางอย่างเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงและสนามโน้มถ่วง
เมื่อมันเกิดขึ้น ความสัมพันธ์และสมการที่สำคัญหลายอย่างที่ควบคุมอนุภาคที่มีมวลมีความคล้ายคลึงกันในโลกของปฏิกิริยาไฟฟ้าสถิต ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่ราบรื่น
คุณอาจได้เรียนรู้ว่าพลังงานของอนุภาคที่มีมวลคงที่และความเร็วคงที่วีคือผลรวมของพลังงานจลน์อีKซึ่งพบได้โดยใช้ความสัมพันธ์mv2/2 และพลังงานศักย์โน้มถ่วงอีพี, พบการใช้ผลิตภัณฑ์mghที่ไหนกคือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงและห่าคือระยะทางแนวตั้ง
อย่างที่คุณเห็น การหาพลังงานศักย์ไฟฟ้าของอนุภาคที่มีประจุนั้นเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่คล้ายคลึงกัน
สนามไฟฟ้าอธิบาย
อนุภาคที่มีประจุคิวสร้างสนามไฟฟ้า electricอีที่สามารถมองเห็นได้เป็นชุดของเส้นที่แผ่ออกอย่างสมมาตรออกไปด้านนอกอย่างสมมาตรในทุกทิศทางจากอนุภาค สนามนี้ส่งพลังให้Fบนอนุภาคที่มีประจุอื่น ๆq. ขนาดของแรงถูกกำหนดโดยค่าคงที่ของคูลอมบ์kและระยะห่างระหว่างประจุ:
F = \frac{kQq}{r^2}
kมีขนาดของ9 × 109 ยังไม่มีข้อความ2/ ค2ที่ไหนคย่อมาจากคูลอมบ์ หน่วยประจุพื้นฐานทางฟิสิกส์ โปรดจำไว้ว่าอนุภาคที่มีประจุบวกดึงดูดอนุภาคที่มีประจุลบในขณะที่ประจุลบ
จะเห็นได้ว่าแรงลดลงตามค่าผกผันสี่เหลี่ยมของระยะทางที่เพิ่มขึ้น ไม่ใช่แค่ "กับระยะทาง" ซึ่งในกรณีนี้rจะไม่มีเลขชี้กำลัง
แรงยังสามารถเขียนได้F = qEหรืออีกทางหนึ่ง สนามไฟฟ้าสามารถแสดงเป็นอี = F/q.
ความสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วงและสนามไฟฟ้า
วัตถุขนาดใหญ่เช่นดาวฤกษ์หรือดาวเคราะห์ที่มีมวล planetเอ็มสร้างสนามโน้มถ่วงที่สามารถมองเห็นได้ในลักษณะเดียวกับสนามไฟฟ้า สนามนี้ส่งพลังให้Fบนวัตถุอื่นที่มีมวลมในลักษณะที่ลดขนาดลงตามกำลังสองของระยะทางrระหว่างพวกเขา:
F = \frac{GMm}{r^2}
ที่ไหนจีเป็นค่าคงตัวโน้มถ่วงสากล
ความคล้ายคลึงระหว่างสมการเหล่านี้กับสมการในส่วนก่อนหน้านั้นชัดเจน
สมการพลังงานศักย์ไฟฟ้า
สูตรของพลังงานศักย์ไฟฟ้าสถิต เขียนยูสำหรับอนุภาคที่มีประจุ ให้พิจารณาทั้งขนาดและขั้วของประจุและการแยกตัวออกจากกัน:
U = \frac{kQq}{r}
หากคุณจำได้ว่างานนั้น (ซึ่งมีหน่วยของพลังงาน) คือแรงคูณระยะทาง นี่จะอธิบายได้ว่าเหตุใดสมการนี้จึงแตกต่างจากสมการแรงเพียง "r" ในตัวส่วน คูณอดีตด้วยระยะทางrให้หลัง
ศักย์ไฟฟ้าระหว่างสองประจุ
ณ จุดนี้คุณอาจสงสัยว่าเหตุใดจึงมีการพูดถึงประจุและสนามไฟฟ้ามากมาย แต่ไม่ได้กล่าวถึงแรงดันไฟฟ้า ปริมาณนี้วีเป็นเพียงพลังงานศักย์ไฟฟ้าต่อหน่วยประจุ
ความต่างศักย์ไฟฟ้าแสดงถึงงานที่จะทำกับสนามไฟฟ้าเพื่อเคลื่อนอนุภาคqกับทิศทางโดยนัยของสนาม นั่นคือถ้าอีเกิดจากอนุภาคที่มีประจุบวกคิว, วีเป็นงานที่จำเป็นต่อหน่วยประจุเพื่อเคลื่อนอนุภาคที่มีประจุบวกเป็นระยะทางrระหว่างพวกเขาและเพื่อย้ายอนุภาคที่มีประจุลบที่มีขนาดประจุเท่ากันในระยะทางr ห่างออกไปจากคิว.
ตัวอย่างพลังงานศักย์ไฟฟ้า
อนุภาคqด้วยประจุ +4.0 นาโนคูลอมบ์ (1 nC = 10 –9 คูลอมบ์) คือระยะทางของr= 50 ซม. (เช่น 0.5 ม.) ห่างจากประจุ –8.0 nC พลังงานศักย์ของมันคืออะไร?
\begin{aligned} U &= \frac{kQq}{r} \\ &= \frac{(9 × 10^9 \;\text{N} \;\text{m}^2/\text{C }^2)×(+8.0 × 10^{-9} \;\text{C})×(–4.0 × 10^{-9} \;\text{C})}{0.5 \;\text{m} } \\ &= 5.76 × 10^{-7} \;\ข้อความ{J} \end{จัดตำแหน่ง}
เครื่องหมายลบเป็นผลจากประจุที่อยู่ตรงข้ามกันจึงดึงดูดกัน ปริมาณงานที่ต้องทำเพื่อทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของพลังงานศักย์จะมีขนาดเท่ากันแต่ตรงกันข้าม the ทิศทางและในกรณีนี้ต้องทำงานในเชิงบวกเพื่อแยกประจุ (เหมือนกับการยกวัตถุกับแรงโน้มถ่วง)