รอก ในชีวิตประจำวัน
Wells, ลิฟต์, สถานที่ก่อสร้าง, เครื่องออกกำลังกาย และเครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบใช้เข็มขัดเป็นแอพพลิเคชั่นทั้งหมดที่ใช้รอกเป็นฟังก์ชันพื้นฐานของเครื่องจักร
ลิฟต์ใช้ตุ้มน้ำหนักพร้อมรอกเพื่อจัดเตรียมระบบยกของหนัก เครื่องกำเนิดไฟฟ้าแบบใช้สายพานถูกใช้เพื่อให้พลังงานสำรองแก่การใช้งานในยุคปัจจุบัน เช่น โรงงานผลิต ฐานทัพทหารใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ขับเคลื่อนด้วยสายพานเพื่อให้พลังงานแก่สถานีเมื่อมีความขัดแย้ง
กองทัพใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าเพื่อจัดหาพลังงานให้กับฐานทัพทหารเมื่อไม่มีแหล่งจ่ายไฟภายนอก การใช้งานของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ขับเคลื่อนด้วยสายพานนั้นมีมากมายมหาศาล รอกยังใช้เพื่อยกของที่ยุ่งยากในการก่อสร้าง เช่น คนกำลังทำความสะอาดหน้าต่างในอาคารที่สูงมาก หรือแม้แต่ยกของหนักมากที่ใช้ในการก่อสร้าง
กลศาสตร์เบื้องหลังเครื่องกำเนิดไฟฟ้าขับเคลื่อนด้วยสายพาน
เครื่องกำเนิดสายพานขับเคลื่อนด้วยรอกสองชุดที่เคลื่อนที่ด้วยรอบการหมุนต่างๆ สองครั้งต่อนาที ซึ่งหมายความว่ารอกจะหมุนได้กี่รอบในหนึ่งนาที
สาเหตุที่รอกหมุนด้วย RPM ที่แตกต่างกันสองรอบคือมันส่งผลต่อระยะเวลาหรือเวลาที่รอกใช้ในการหมุนหรือรอบหนึ่งรอบ ระยะเวลาและความถี่มีความสัมพันธ์ผกผัน หมายถึง ระยะเวลามีผลต่อความถี่ และความถี่ส่งผลต่อระยะเวลา
ความถี่เป็นแนวคิดที่จำเป็นในการทำความเข้าใจเมื่อจ่ายไฟให้กับแอพพลิเคชั่นเฉพาะ และความถี่จะถูกวัดเป็นเฮิรตซ์ เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับยังเป็นอีกรูปแบบหนึ่งของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ขับเคลื่อนด้วยรอกซึ่งใช้ในการชาร์จแบตเตอรี่ในรถยนต์ที่ขับเคลื่อนอยู่ในปัจจุบัน
เครื่องกำเนิดไฟฟ้าหลายประเภทใช้กระแสสลับและบางเครื่องใช้กระแสตรง เครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสตรงเครื่องแรกสร้างขึ้นโดย Michael Faraday ซึ่งแสดงให้เห็นว่าทั้งไฟฟ้าและแม่เหล็กเป็นแรงรวมที่เรียกว่าแรงแม่เหล็กไฟฟ้า
ปัญหารอกในกลศาสตร์
ระบบรอกใช้ในปัญหากลศาสตร์ในฟิสิกส์ วิธีที่ดีที่สุดในการแก้ปัญหารอกในกลศาสตร์คือการใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันและทำความเข้าใจกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามและกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน
กฎข้อที่สองของนิวตันกล่าวว่า:
F=ma
ที่ไหนFสำหรับแรงสุทธิ ซึ่งเป็นผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ m คือมวลของวัตถุ ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ หมายถึง มวลมีเพียงขนาดเท่านั้น ความเร่งทำให้กฎข้อที่สองของนิวตันเป็นสมบัติเวกเตอร์
ในตัวอย่างปัญหาระบบรอก จำเป็นต้องทำความคุ้นเคยกับการแทนที่เชิงพีชคณิต
ระบบรอกที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาคือระบบหลักเครื่องของ Atwoodโดยใช้การแทนที่พีชคณิต ระบบรอกมักจะเป็นระบบเร่งความเร็วคงที่ เครื่องจักรของ Atwood เป็นระบบรอกเดี่ยวที่มีตุ้มน้ำหนักสองตัวติดอยู่กับน้ำหนักตัวเดียวที่ด้านข้างของรอก ปัญหาเกี่ยวกับเครื่องจักรของ Atwood ประกอบด้วยน้ำหนักสองก้อนที่มีมวลเท่ากันและน้ำหนักไม่เท่ากันสองก้อน
หากเครื่องจักรของ Atwood ประกอบด้วยน้ำหนัก 50 กิโลกรัมทางด้านซ้ายของรอกและน้ำหนัก 100 กิโลกรัมทางด้านขวาของรอก ความเร่งของระบบคืออะไร?
ในการเริ่มต้น ให้วาดแผนภาพร่างกายอิสระของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อระบบ รวมทั้งความตึงเครียด
วัตถุทางด้านขวาของรอก
m_1 g-T=m_1 ก
โดยที่ T คือแรงตึง และ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
วัตถุทางด้านซ้ายของรอก
หากความตึงเครียดดึงขึ้นในทิศทางบวก ความตึงจะเป็นบวก ตามเข็มนาฬิกา (ไปด้วย) เทียบกับการหมุนตามเข็มนาฬิกา หากน้ำหนักดึงลงมาในทิศทางลบ น้ำหนักจะเป็นลบ ทวนเข็มนาฬิกา (ตรงข้าม) เทียบกับการหมุนตามเข็มนาฬิกา
ดังนั้นการใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน:
ความตึงเครียดเป็นบวก W หรือ m2g เป็นลบดังนี้
T-m_2 g=m_2 a
แก้เครียด.
T=m_2 ก.+m_2 ก
แทนที่ลงในสมการของวัตถุแรก
\begin{aligned} &m_1g-T=m_1a\\ &m1 g-(m_2 g + m_2a)=m_1a\\ &m_1g-m_2g-m_2a=m_1a\\ &m_1g-m_2g=m_2a+m_1a\\ &(m_1-m_2)g =(m_2+m_1)a\\ &a=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g \end{aligned}
เสียบ 50 กิโลกรัมสำหรับมวลที่สองและ 100 กิโลกรัมสำหรับมวลแรก
\begin{aligned} a&=\frac{m_1-m_2}{m_2+m_1}g\\ &=\frac{100-50}{50+100}9.8\\ &=3.27\text{ m/s}^ 2 \end{จัดตำแหน่ง}
การวิเคราะห์แบบกราฟิกของไดนามิกของระบบรอก
ถ้าระบบรอกหลุดออกจากจุดพักที่มีมวลไม่เท่ากันสองก้อนและวาดเป็นกราฟบนกราฟความเร็วเทียบกับกราฟเวลา จะสร้างแบบจำลองเชิงเส้น หมายถึง มันจะไม่สร้างเส้นโค้งพาราโบลาแต่เป็นเส้นตรงแนวทแยงที่เริ่มจาก ที่มา
ความชันของกราฟนี้จะทำให้เกิดความเร่ง หากระบบถูกสร้างกราฟบนกราฟตำแหน่งเทียบกับกราฟเวลา ระบบจะสร้างกราฟพาราโบลาโดยเริ่มจากจุดกำเนิดหากรับรู้จากการหยุดนิ่ง ความชันของกราฟของระบบนี้จะทำให้เกิดความเร็ว ซึ่งหมายความว่าความเร็วจะแปรผันไปตลอดการเคลื่อนที่ของระบบรอก
ระบบรอกและแรงเสียดทาน
อาระบบรอกพร้อมแรงเสียดทานเป็นระบบที่ทำปฏิกิริยากับพื้นผิวบางส่วนที่มีความต้านทาน ทำให้ระบบรอกช้าลงเนื่องจากแรงเสียดทาน ในกรณีนี้ พื้นผิวของโต๊ะจะเป็นรูปแบบของความต้านทานที่มีปฏิสัมพันธ์กับระบบรอก ซึ่งจะทำให้ระบบทำงานช้าลง
ปัญหาตัวอย่างต่อไปนี้คือระบบรอกที่มีแรงเสียดทานกระทำต่อระบบ แรงเสียดทานในกรณีนี้คือพื้นผิวของโต๊ะที่ทำปฏิกิริยากับบล็อกไม้
บล็อกขนาด 50 กก. วางอยู่บนโต๊ะโดยมีค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานระหว่างบล็อกกับโต๊ะ 0.3 ที่ด้านซ้ายของรอก บล็อกที่สองแขวนอยู่ทางด้านขวาของรอกและมีมวล 100 กก. ความเร่งของระบบคืออะไร?
เพื่อแก้ปัญหานี้ ต้องใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามและสองของนิวตัน
เริ่มต้นด้วยการวาดไดอะแกรมร่างกายฟรี
ปฏิบัติต่อปัญหานี้เป็นมิติเดียว ไม่ใช่สองมิติ
แรงเสียดทานจะดึงไปทางซ้ายของวัตถุหนึ่งฝ่ายตรงข้าม แรงโน้มถ่วงจะดึงลงมาโดยตรง และแรงตั้งฉากจะดึงไปในทิศทางตรงกันข้ามกับแรงโน้มถ่วงที่มีขนาดเท่ากัน ความตึงจะดึงไปทางขวาในทิศทางของรอกตามเข็มนาฬิกา
วัตถุที่สอง ซึ่งเป็นมวลที่แขวนอยู่ทางด้านขวาของรอก จะมีแรงดึงทวนเข็มนาฬิกาและแรงโน้มถ่วงดึงลงมาตามเข็มนาฬิกา
ถ้าแรงต้านการเคลื่อนที่ จะเป็นลบ และถ้าแรงเคลื่อนไปพร้อมกับการเคลื่อนที่ มันจะเป็นบวก
จากนั้น เริ่มด้วยการคำนวณผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำกับวัตถุชิ้นแรกที่วางอยู่บนโต๊ะ
แรงตั้งฉากและแรงโน้มถ่วงหักล้างกันตามกฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน
F_k=\mu_k F_n
ที่ไหน Fk คือ แรงเสียดสีจลน์ หมายถึง วัตถุที่เคลื่อนที่และ uk คือสัมประสิทธิ์แรงเสียดทาน และ Fn คือแรงตั้งฉากที่วิ่งในแนวตั้งฉากกับพื้นผิวที่วัตถุพักอยู่
แรงตั้งฉากจะมีขนาดเท่ากับแรงโน้มถ่วง ดังนั้น
F_n=mg
ที่ไหน Fน คือแรงตั้งฉาก m คือมวล และ g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง
ใช้กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันสำหรับวัตถุหนึ่งทางด้านซ้ายของรอก
F_{net}=หม่า
การเสียดสีต้านแรงตึงของการเคลื่อนที่กำลังเคลื่อนที่ไปด้วย ดังนั้น
-\mu_k F_n+T=m_1a
ต่อไป ให้หาผลรวมเวกเตอร์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ 2 ซึ่งก็คือแรงของ แรงโน้มถ่วงดึงลงมาโดยตรงด้วยการเคลื่อนที่และความตึงตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ในทวนเข็มนาฬิกา ทิศทาง.
ดังนั้น
F_g-T=m_2a
แก้หาแรงตึงด้วยสมการแรกที่ได้รับ
T=\mu_k F_n+m_1a
แทนสมการความตึงลงในสมการที่สอง ดังนั้น
F_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a
แล้วแก้ความเร่ง
\begin{aligned} &F_g-\mu_k F_n-m_1a=m_2a\\ &m_2g-\mu_k m_1 g=(m_1+m_2)a\\ &a=g\frac{m_2-\mu_km_1}{m_2+m_1}\end{ ชิด}
เสียบค่า
a=9.81\frac{100-0.3(50)}{101}{100+50}=5.56\text{ m/s}^2
ระบบรอก
ระบบรอกใช้ในชีวิตประจำวัน ทุกที่ตั้งแต่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าไปจนถึงการยกของหนัก ที่สำคัญที่สุด รอกจะสอนพื้นฐานของกลศาสตร์ ซึ่งมีความสำคัญต่อการทำความเข้าใจฟิสิกส์ ความสำคัญของระบบรอกมีความสำคัญต่อการพัฒนาอุตสาหกรรมสมัยใหม่และมักใช้กันมาก รอกฟิสิกส์ใช้สำหรับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับที่ใช้สายพาน
เครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่ขับเคลื่อนด้วยสายพานประกอบด้วยรอกหมุนสองตัวที่หมุนด้วย RPM ที่แตกต่างกันสองรอบ ซึ่งใช้สำหรับจ่ายไฟให้กับอุปกรณ์ในกรณีที่เกิดภัยธรรมชาติหรือสำหรับความต้องการพลังงานทั่วไป รอกใช้ในอุตสาหกรรมเมื่อทำงานกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้าสำรอง
ปัญหารอกในกลศาสตร์เกิดขึ้นได้ทุกที่ตั้งแต่การคำนวณโหลดเมื่อออกแบบหรือสร้างและใน ลิฟต์เพื่อคำนวณความตึงในสายพาน ยกของหนักด้วยรอกเพื่อไม่ให้สายพาน หยุดพัก. ระบบรอกไม่ได้ใช้งานเฉพาะในปัญหาฟิสิกส์เท่านั้น แต่ยังใช้ในโลกสมัยใหม่ในปัจจุบันเพื่อการใช้งานจำนวนมาก