ทุกวัตถุที่มีมวลในจักรวาลมีแรงเฉื่อย สิ่งใดที่มีมวลมีความเฉื่อย ความเฉื่อยคือการต่อต้านการเปลี่ยนแปลงความเร็วและเกี่ยวข้องกับกฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตัน
ทำความเข้าใจความเฉื่อยด้วยกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน
กฎการเคลื่อนที่ข้อที่หนึ่งของนิวตันระบุว่าวัตถุที่อยู่นิ่งจะนิ่งเว้นแต่จะถูกกระทำโดยแรงภายนอกที่ไม่สมดุล วัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่จะยังคงเคลื่อนที่ได้ เว้นแต่จะถูกกระทำโดยแรงภายนอกที่ไม่สมดุล (เช่น การเสียดสี)
กฎข้อที่หนึ่งของนิวตันเรียกอีกอย่างว่ากฎความเฉื่อย. ความเฉื่อยคือการต้านทานการเปลี่ยนแปลงของความเร็ว ซึ่งหมายความว่ายิ่งวัตถุมีความเฉื่อยมากเท่าใด วัตถุก็จะยิ่งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญในการเคลื่อนที่ได้ยากขึ้นเท่านั้น
สูตรความเฉื่อย
วัตถุต่าง ๆ มีโมเมนต์ความเฉื่อยต่างกัน ความเฉื่อยขึ้นอยู่กับมวลและรัศมีหรือความยาวของวัตถุและแกนหมุน ต่อไปนี้ระบุสมการบางประการสำหรับวัตถุต่างๆ เมื่อคำนวณแรงเฉื่อยของโหลด เพื่อความง่าย แกนของการหมุนจะอยู่ที่จุดศูนย์กลางของวัตถุหรือแกนกลาง
ห่วงเกี่ยวกับแกนกลาง:
ผม=MR^2
ที่ไหนผมคือโมเมนต์ความเฉื่อยเอ็มคือมวล และRคือรัศมีของวัตถุ
รูปทรงกระบอกวงแหวน (หรือวงแหวน) รอบแกนกลาง:
I=\frac{1}{2}M(R_1^2+R_2^2)
ที่ไหนผมคือโมเมนต์ความเฉื่อยเอ็มคือมวลR1คือรัศมีทางด้านซ้ายของวงแหวน และR2 คือรัศมีทางด้านขวาของวงแหวน
กระบอกสูบ (หรือดิสก์) เกี่ยวกับแกนกลาง:
I=\frac{1}{2}MR^2
ที่ไหนผมคือโมเมนต์ความเฉื่อยเอ็มคือมวล และRคือรัศมีของวัตถุ
พลังงานและความเฉื่อย
พลังงานมีหน่วยวัดเป็นจูล (J) และโมเมนต์ความเฉื่อยมีหน่วยวัดเป็น kg x m2 หรือกิโลกรัมคูณด้วยเมตรยกกำลังสอง วิธีที่ดีในการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์ความเฉื่อยกับพลังงานคือผ่านปัญหาทางฟิสิกส์ดังนี้
คำนวณโมเมนต์ความเฉื่อยของจานที่มีพลังงานจลน์ 24,400 J เมื่อหมุน 602 รอบ/นาที
ขั้นตอนแรกในการแก้ปัญหานี้คือการแปลง 602 รอบ/นาทีเป็นหน่วย SI ในการทำเช่นนี้ ต้องแปลง 602 รอบต่อนาทีเป็น rad/s ในการหมุนวงกลมที่สมบูรณ์หนึ่งครั้งจะเท่ากับ 2π rad ซึ่งเป็นหนึ่งรอบและ 60 วินาทีในหนึ่งนาที จำไว้ว่าหน่วยจะต้องตัดออกเพื่อรับ rad/s
602\ครั้ง \frac{2\pi}{60}=63\ข้อความ{ rad/s}
โมเมนต์ความเฉื่อยของดิสก์ดังที่แสดงในส่วนก่อนหน้านี้คือฉัน = 1/2MR2
เนื่องจากวัตถุนี้กำลังหมุนและเคลื่อนที่ ล้อจึงมีพลังงานจลน์หรือพลังงานของการเคลื่อนที่ สมการพลังงานจลน์มีดังนี้:
KE+\frac{1}{2}Iw^2
ที่ไหนKEคือพลังงานจลน์ผมคือโมเมนต์ความเฉื่อย และwคือความเร็วเชิงมุมซึ่งวัดเป็นrad/s.
เสียบ 24,400 J สำหรับพลังงานจลน์และ 63 rad/s สำหรับความเร็วเชิงมุมลงในสมการพลังงานจลน์
24400=\frac{1}{2}I(63)^2
คูณทั้งสองข้างด้วย 2.
48800=ฉัน(63)^2
ยกกำลังความเร็วเชิงมุมทางด้านขวาของสมการแล้วหารด้วยทั้งสองข้าง
ฉัน=\frac{48800}{3969}=12.3\ข้อความ{ kgm}^2
โหลดเฉื่อย
โหลดเฉื่อยหรือผมสามารถคำนวณได้ขึ้นอยู่กับประเภทวัตถุและแกนหมุน วัตถุส่วนใหญ่ที่มีมวลและความยาวหรือรัศมีบางส่วนมีโมเมนต์ความเฉื่อย คิดว่าความเฉื่อยเป็นความต้านทานต่อการเปลี่ยนแปลง แต่คราวนี้ การเปลี่ยนแปลงคือความเร็ว รอกที่มีมวลสูงและรัศมีกว้างมากจะมีโมเมนต์ความเฉื่อยสูงมาก อาจต้องใช้พลังงานมากในการขับเคลื่อนรอก แต่หลังจากที่เริ่มเคลื่อนที่แล้ว จะหยุดโหลดเฉื่อยได้ยาก