วิธีการคำนวณข้อได้เปรียบทางกลของลิ่ม

มีด เข็มหมุด และสิ่วมีอะไรที่เหมือนกัน? ถ้าคุณคิดว่ามันคมทั้งหมดและสามารถตัดหรือแหย่สิ่งต่างๆ ได้ คุณก็ถูกส่วนหนึ่ง แต่ตอนนี้เพิ่มประตูเข้าไปในรายการ มันไม่คมเป็นพิเศษ และมันตัดอะไรไม่ได้ แต่มันก็ยังเป็นของอยู่ เพราะไอเท็มทั้งหมดเป็นตัวอย่างของเวดจ์

ลิ่มของเป็นหนึ่งในหกอุปกรณ์ที่วิทยาศาสตร์รู้จักว่าเป็นเครื่องจักรธรรมดา นอกจากลิ่ม เครื่องจักรที่เรียบง่ายยังรวมถึงระนาบเอียง สกรู ล้อและเพลา รอกและคันโยก นักวิทยาศาสตร์บางคนรวมเกียร์เป็นทางเข้าที่เจ็ด แต่คนอื่น ๆ ถือว่าเกียร์เป็นเครื่องจักรที่ซับซ้อนซึ่งรวมเอาทั้งล้อและเพลารวมกับคันโยก

เครื่องธรรมดาเป็นอุปกรณ์พื้นฐานที่คูณแรงที่คุณใช้กับมัน ไม่ใช่อุปกรณ์ที่มีส่วนประกอบภายในที่ต้องใช้แหล่งพลังงาน เช่น เครื่องยนต์รถยนต์ แต่ก็ไม่สำคัญเท่ากับการทำงานในโลกแห่งความเป็นจริง เครื่องจักรธรรมดามีมานานแล้วตราบเท่าที่อารยธรรมยังมีอยู่ และคุณอาจโต้แย้งได้ว่า that การค้นพบเครื่องจักรธรรมดาๆ เช่น วงล้อและลิ่ม ทำให้อารยธรรมเป็นไปได้ในครั้งแรก สถานที่.

ข้อเสียของแรงที่เพิ่มขึ้นที่กระทำโดยเครื่องจักรธรรมดาคือคุณต้องออกแรงในระยะทางที่ไกลกว่า ข้อได้เปรียบทางกลของเครื่องลดลงตามอัตราส่วนของระยะทางที่คุณใช้แรงกับระยะทาง เครื่องจักรใช้แรงและหลังต้องเล็กกว่าเพื่อความได้เปรียบทางกลจะมากกว่า 1. การใช้เครื่องจักรที่มีความได้เปรียบทางกลน้อยกว่า 1 จะมีประโยชน์เท่ากับการมองผ่านด้านผิดของกล้องโทรทรรศน์

ลิ่มคล้ายกับระนาบเอียงสองด้าน แต่ถือว่าเป็นเครื่องจักรที่มีข้อดีของตัวเองเพราะมันใช้เพื่อจุดประสงค์เฉพาะเสมอซึ่งก็คือการแยกสิ่งต่าง ๆ ออกจากกัน ยิ่งปลายลิ่มแหลมและความลาดเอียงด้านข้างมากเท่าใด ลิ่มก็จะยิ่งส่งแรงมากขึ้น นั่นเป็นเหตุผลว่าทำไมมีดคมที่มีใบมีดบางจึงดีกว่าสำหรับการตัดมากกว่ามีดทื่อที่มีใบมีดหนา

ในทางคณิตศาสตร์ ความได้เปรียบทางกลในอุดมคติ (IMA) ของลิ่มคืออัตราส่วนของระยะห่างที่ลิ่มเจาะเข้าไปในวัสดุที่แยกออก (ดี) ถึงความกว้างของรอยแยก (W):

IMA = D/W

นี่คือการคำนวณแรงลิ่ม แต่คุณไม่สามารถใช้เพื่อคำนวณแรงที่กระทำโดยลิ่มในวัสดุเฉพาะได้โดยตรง เนื่องจากไม่คำนึงถึงความเสียดทาน คุณต้องเผชิญกับความเสียดทานในการตัดเนยแข็งมากกว่าการตัดเนย และการเสียดสีกระทำการเพื่อชดเชยแรงผลักดันของลิ่ม

คุณสามารถใช้ข้อได้เปรียบทางกลในอุดมคติของลิ่มเพื่อคำนวณแรงที่ส่วนปลายของลิ่ม (F_ตู่) ถ้าคุณทราบแรงที่ใช้กับลิ่ม (F_อา). ความสัมพันธ์คือ:

F_ตู่ = (IMA) × F_อา = D/W × F_อา

อย่างไรก็ตาม ความสัมพันธ์นี้ไม่สมบูรณ์ เนื่องจากไม่มีแรงเสียดทานที่ตรงข้ามกับลิ่ม แรงนี้ขึ้นอยู่กับสัมประสิทธิ์ความเสียดทานของทั้งลิ่มและวัสดุที่แยกออก ดังนั้นจึงมีความแปรปรวนสูง ถ้าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ระหว่างลิ่มกับวัสดุเป็น µ แรงเสียดทานทั้งหมด (F_ฉ) ตรงข้ามกับการเคลื่อนไหวคือ:

F_ฉ = µF_นู๋

ที่ไหน F_นู๋ คือ แรงตั้งฉากที่กระทำที่ขอบของลิ่มและวัสดุ F_นู๋ ขึ้นอยู่กับมุมของลิ่ม

เมื่อคุณคำนวณแล้ว F_ฉคุณสามารถกำหนดแรงที่กระทำโดยปลายลิ่มได้ มันคือ:

F_ตู่ - F_ฉ