ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับประวัติพาราโบลา

เส้นโค้งทางคณิตศาสตร์เช่นพาราโบลาไม่ได้ถูกประดิษฐ์ขึ้น แต่กลับถูกค้นพบ วิเคราะห์ และนำไปใช้ พาราโบลามีคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ที่หลากหลาย มีประวัติอันยาวนานและน่าสนใจในวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ และมีการใช้ในทางปฏิบัติหลายอย่างในปัจจุบัน

พาราโบลาเป็นเส้นโค้งต่อเนื่องที่ดูเหมือนชามเปิดซึ่งด้านข้างขึ้นไปเรื่อยๆ คำจำกัดความทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่งของพาราโบลาคือเซตของจุดที่อยู่ห่างจากจุดคงที่ที่เรียกว่าโฟกัสเท่ากันหมด และเส้นที่เรียกว่าไดเรกทริกซ์ คำจำกัดความอีกประการหนึ่งคือพาราโบลาเป็นส่วนรูปกรวยเฉพาะ ซึ่งหมายความว่ามันเป็นเส้นโค้งที่คุณเห็นถ้าคุณผ่ากรวย หากคุณหั่นเป็นเส้นขนานกับด้านหนึ่งของกรวย คุณจะเห็นรูปพาราโบลา พาราโบลายังเป็นเส้นโค้งที่กำหนดโดยสมการ y = ax^2 + bx + c เมื่อเส้นโค้งสมมาตรเกี่ยวกับแกน y มีสมการทั่วไปมากขึ้นสำหรับสถานการณ์อื่นๆ

Menaechmus นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก (กลางศตวรรษที่ 4 ก่อนคริสตกาล) ได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้ค้นพบว่าพาราโบลาเป็นส่วนรูปกรวย เขายังให้เครดิตกับการใช้พาราโบลาในการแก้ปัญหาในการค้นหาโครงสร้างเรขาคณิตสำหรับรากที่สามของสอง Menaechmus ไม่สามารถแก้ปัญหานี้ด้วยการก่อสร้างได้ แต่เขาแสดงให้เห็นว่าคุณสามารถหาวิธีแก้ปัญหาได้โดยการตัดเส้นโค้งพาราโบลาสองเส้น

นักคณิตศาสตร์ชาวกรีก Apollonius of Perga (ศตวรรษที่สามถึงสองก่อนคริสตศักราช) ให้เครดิตกับการตั้งชื่อพาราโบลา "พาราโบลา" มาจากคำภาษากรีก แปลว่า "แอปพลิเคชันที่แน่นอน" ซึ่งตาม Online พจนานุกรมนิรุกติศาสตร์คือ "เพราะมันถูกสร้างขึ้นโดย 'แอปพลิเคชัน' ของพื้นที่ที่กำหนดให้กับ เส้นตรง."

ในสมัยของกาลิเลโอ เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าวัตถุล้มลงตามกฎของกำลังสอง: ระยะทางที่เดินทางเป็นสัดส่วนกับกำลังสองของเวลา อย่างไรก็ตาม ไม่ทราบลักษณะทางคณิตศาสตร์ของเส้นทางทั่วไปของการเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ ด้วยการถือกำเนิดของปืนใหญ่ สิ่งนี้จึงกลายเป็นหัวข้อสำคัญ โดยตระหนักว่าการเคลื่อนที่ในแนวนอนและการเคลื่อนที่ในแนวตั้งเป็นอิสระจากกัน กาลิเลโอแสดงให้เห็นว่าขีปนาวุธเคลื่อนตัวไปตามเส้นทางพาราโบลา ทฤษฎีของเขาได้รับการตรวจสอบว่าเป็นกรณีพิเศษของกฎความโน้มถ่วงของนิวตัน

แผ่นสะท้อนแสงพาราโบลามีความสามารถในการโฟกัสหรือรวมพลังงานที่พุ่งตรงมา ทีวีดาวเทียม เรดาร์ เสาสัญญาณโทรศัพท์มือถือ และตัวเก็บเสียง ล้วนใช้คุณสมบัติการโฟกัสของแผ่นสะท้อนแสงพาราโบลา กล้องโทรทรรศน์วิทยุขนาดใหญ่รวบรวมสัญญาณจางๆ จากอวกาศเพื่อสร้างภาพของวัตถุที่อยู่ห่างไกล และมีการใช้กล้องโทรทรรศน์ขนาดใหญ่จำนวนมากในปัจจุบัน กล้องโทรทรรศน์สะท้อนแสงก็ใช้หลักการนี้เช่นกัน น่าเสียดาย เรื่องที่อาร์คิมิดีสช่วยกองทัพกรีกใช้กระจกโค้งเพื่อจุดไฟเผาเรือโรมันที่โจมตีเมืองซีราคิวส์ใน 213 ปีก่อนคริสตกาล คงจะไม่เกินตำนาน กระบวนการโฟกัสยังทำงานแบบย้อนกลับ: พลังงานที่ปล่อยออกมาทางกระจกจากการโฟกัสจะสะท้อนเป็นลำแสงตรงที่สม่ำเสมอมาก หลอดไฟและเครื่องส่ง เช่น เรดาร์และไมโครเวฟ ปล่อยลำแสงพลังงานที่สะท้อนจากแหล่งกำเนิดตรงจุดโฟกัส

หากคุณจับปลายเชือกทั้งสองข้าง เชือกจะห้อยลงมาเป็นเส้นโค้ง เรียกว่าโซ่ (catenary) บางคนเข้าใจผิดว่าเส้นโค้งนี้เป็นพาราโบลา แต่จริงๆ แล้วมันไม่ใช่เส้นเดียว ที่น่าสนใจคือ ถ้าคุณแขวนตุ้มน้ำหนักจากเชือก เส้นโค้งจะเปลี่ยนรูปร่างเพื่อให้จุดกันกระเทือนอยู่บนพาราโบลา ไม่ใช่โซ่ ดังนั้น สายเคเบิลแขวนของสะพานแขวนจึงสร้างพาราโบลา ไม่ใช่โซ่