ระยะทางเป็นแนวคิดที่สำคัญทั้งในวิชาคณิตศาสตร์และโลกแห่งความเป็นจริง แน่นอน การวัดระยะทางในโลกแห่งความเป็นจริงมักง่ายกว่าระยะทางในวิชาคณิตศาสตร์ สิ่งที่คุณต้องทำคือใช้เครื่องมือเช่นไม้บรรทัดหรือมาตรระยะทางเพื่อรับการวัดระยะทางจริง เนื่องจากมาตราส่วนอาจแตกต่างกันไป อย่างไรก็ตาม เทคนิคเดียวกันจะไม่ทำงานเมื่อวัดระยะทางทางคณิตศาสตร์ สูตรที่ใช้ในการคำนวณระยะทางขึ้นอยู่กับว่าคุณกำลังวัดระยะทางในช่วงเวลาหนึ่งหรือระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนเครื่องบิน
ระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป
หากคุณต้องการคำนวณระยะทางระหว่างสถานที่สองแห่งในขณะเดินทาง หมายความว่าคุณกำลังคำนวณระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป การคำนวณจะถือว่าคุณกำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราคงที่และการเคลื่อนไหวของคุณจะเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด ถ้าคุณรู้องค์ประกอบทั้งสองนี้ ระยะทางที่เดินทางในช่วงเวลานั้นก็แค่เรื่องของการคูณทั้งสอง
สูตรระยะทางเมื่อเวลาผ่านไป
สูตรคำนวณระยะทางในช่วงเวลาหนึ่งคือ
\ข้อความ{ระยะทาง}=\ข้อความ{อัตรา}\ครั้ง\ข้อความ{เวลา}
ตัวอย่างเช่น หากคุณเดินทาง 60 ไมล์ต่อชั่วโมง (mph) และขับรถเป็นเวลาสองชั่วโมงครึ่ง (2.5 ชั่วโมง) คุณสามารถคำนวณระยะทางที่เดินทางได้ดังนี้:
\text{distance}=60\times25=150\text{ ไมล์}
ซึ่งให้ระยะทางรวม 150 ไมล์ (เนื่องจากไมล์ต่อชั่วโมงเป็นเศษเสี้ยวของ ม/ห่า และชั่วโมงสามารถแสดงเป็นเศษส่วนของ ห่า/1สองปัจจัยเวลาจะยกเลิกและปล่อยให้ไมล์เท่านั้น) คุณยังสามารถใช้สูตรนี้เพื่อคำนวณอัตราหรือเวลาได้ตามต้องการ โดยแปลงเป็น:
\text{rate}=\frac{\text{distance}}{\text{time}}\\\text{or}\\\text{time}=\frac{\text{distance}}{\text{ ระยะทาง ประเมินค่า}}
สำหรับการคำนวณใด ๆ ที่คุณต้องการ
ระยะห่างระหว่างจุด
หากคุณกำลังทำงานกับกราฟสองมิติ สูตรระยะทางจะแตกต่างออกไปเล็กน้อย เนื่องจากทั้งเวลาและอัตราไม่เกี่ยวข้องกับกราฟคงที่ คุณจึงต้องคำนวณระยะห่างระหว่างจุดสองจุดตามพิกัด x และ y สูตรนี้มีพื้นฐานมาจากทฤษฎีบทพีทาโกรัส เนื่องจากคุณกำลังคำนวณด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมโดยยึดตามจุดมุมสองจุดของมัน คุณจะหาผลต่างระหว่างพิกัด x และพิกัด y จากนั้นยกกำลังสองผลลัพธ์เหล่านั้นแล้วบวกเข้าไป รากที่สองของผลลัพธ์สุดท้ายคือระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้น
ระยะทางระหว่างสูตรคะแนน
สูตรสำหรับการคำนวณนี้คือ:
\text{distance}=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}
โดยที่จุดแรกแสดงด้วย (x1,y1) และจุดที่สองแสดงโดย (x2,y2). เพื่อยกตัวอย่าง สมมติว่าคุณกำลังพยายามหาระยะห่างระหว่างจุด (1,3) และ (4,4) ใส่ตัวเลขเหล่านั้นในสูตร คุณมี:
\text{ระยะทาง}=\sqrt{(4-1)^2+(4-1)^2}=\sqrt{3^2+1^2}=\sqrt{9+1}=\sqrt{10 }
ระยะทางจบลงที่ √10 ซึ่งออกมาประมาณ 3.16