Kontinuerliga och diskreta diagram representerar visuellt funktioner respektive serier. De är användbara inom matematik och naturvetenskap för att visa förändringar i data över tiden. Även om dessa grafer utför liknande funktioner är deras egenskaper inte utbytbara. De data du har och frågan du vill svara kommer att diktera vilken typ av diagram du ska använda.
Kontinuerliga diagram representerar funktioner som är kontinuerliga längs hela domänen. Dessa funktioner kan utvärderas vid vilken punkt som helst längs talraden där funktionen definieras. Till exempel definieras den kvadratiska funktionen för alla reella tal och kan utvärderas i valfritt positivt eller negativt tal eller förhållande därav. Kontinuerliga grafer har inte några singulariteter, borttagbara eller på annat sätt, i sin domän och har gränser över hela deras representation.
Diskreta grafer representerar värden vid specifika punkter längs talraden. De vanligaste diskreta graferna är de som representerar sekvenser och serier. Dessa grafer har inte en jämn kontinuerlig linje utan snarare endast plottpunkter över på varandra följande heltalvärden. Värden som inte är heltal visas inte i dessa diagram. Sekvenserna och serierna som producerar dessa grafer används för att analytiskt approximera kontinuerliga funktioner till önskad grad av noggrannhet.
Värdena som returneras av dessa diagram representerar olika aspekter, numeriskt, av systemet som utvärderas. Exempelvis kan en kontinuerlig hastighetsgraf över en given tidsenhet utvärderas för att bestämma den totala färdsträckan. Omvänt kommer en diskret graf, när den utvärderas som en serie eller sekvens, att returnera det hastighetsvärde som systemet tenderar att när tiden går vidare. Trots att de representerar vad som verkar vara samma förändring i värde över tid, representerar dessa diagram helt olika aspekter av systemet som modelleras.
Kontinuerliga grafer kan användas med de grundläggande satserna i kalkylen. Längs deras domän finns det kontinuerliga gränser för deras värden, både vänster- och högerhänta gränser. Diskreta grafer är inte lämpliga för dessa operationer eftersom de har diskontinuiteter mellan varje heltal i deras domän. Diskreta grafer ger emellertid ett medel för att bestämma konvergens eller divergens för en relaterad serie eller sekvens och dess relation till grafen för en funktion som är begränsad till alla punkter längs dess domän.