Enkelt uttryckt drar en linjär ekvation en rak linje på en vanlig x-y-graf. Ekvationen innehåller två viktiga delar: lutningen och y-skärningen. Lutningens skylt säger om linjen stiger eller faller när du följer den från vänster till höger: En positiv lutning stiger och en negativ faller. Lutningens storlek styr hur brant den stiger eller faller. Avlyssningen indikerar var linjen passerar den vertikala y-axeln. Du behöver inledande algebrafärdigheter för att tolka linjära ekvationer.
Få den linjära ekvationen i formen Ax + By = C om den inte redan finns i den formen. Om du till exempel börjar med y = -2x + 3, lägg till 2x på båda sidor av ekvationen för att få 2x + y = 3.
Plotta poängen du just fått för x = 0 och y = 0. Exempelets poäng är (0,3) och (3 / 2,0). Linjera linjalen uppåt på de två punkterna och anslut dem genom att föra linjen genom linjerna x och y. Observera att den har en brant nedåtlutning för denna linje. Den avlyssnar y-axeln vid 3, så den har en positiv början och fortsätter nedåt.
Få den linjära ekvationen i formen y = Mx + B, där M är lika med linjens lutning. Om du till exempel börjar med 2y - 4x = 6, lägg till 4x på båda sidor för att få 2y = 4x + 6. Dela sedan med 2 för att få y = 2x + 3.
Undersök ekvationens lutning, M, som är talet med x. I detta exempel är M = 2. Eftersom M är positiv kommer linjen att öka från vänster till höger. Om M var mindre än 1 skulle lutningen vara blygsam. Eftersom lutningen är 2 är lutningen ganska brant.
Undersök ekvationens skärningspunkt, B. I detta fall är B = 3. Om B = 0 passerar linjen genom ursprunget, det är där x- och y-koordinaterna möts. Eftersom B = 3 vet du att linjen aldrig passerar genom ursprunget; den har en positiv början och brant lutning uppåt och stiger tre enheter för varje enhet med horisontell längd
Referenser
- Nationella säkerhetsbyrån: Rita och tolka linjära ekvationer i två variabler
Tips
- Linjära ekvationer hjälper dig att bedöma om verkliga uppgifter är framgångsrika. Om ekvationen i det första exemplet beskriver resultaten av din viktminskning kan du gå ner i vikt för snabbt, vilket indikeras av den branta nedåtgående lutningen. Om ekvationen i det andra exemplet beskriver anpassad T-shirtförsäljning ökar försäljningen snabbt och du kan behöva anställa mer hjälp.
- En grafkalkylator kan snabbt rita diagram över linjära ekvationer, om du hanterar dem ofta.
Om författaren
John Papiewski från Chicago har en fysikexamen och har skrivit sedan 1991. Han har bidragit till "Foresight Update", ett nyhetsbrev från nanoteknik från Foresight Institute. Han bidrog också till boken "Nanotechnology: Molecular Speculations on Global Abundance." Snälla, inga samtal / e-post på arbetsplatsen!
Fotokrediter
Digital Vision. / Digital Vision / Getty Images