Punktet för diskontinuitet avser den punkt där en matematisk funktion inte längre är kontinuerlig. Detta kan också beskrivas som en punkt där funktionen är odefinierad. Om du går i en Algebra II-klass är det troligt att du vid en viss tidpunkt i din läroplan kommer att behöva hitta punkten för diskontinuitet. Det finns flera metoder för att göra det, men alla kräver förståelse för algebra och förenkling eller balansering av ekvationer.
En punkt av diskontinuitet är en odefinierad punkt eller en punkt som annars inte stämmer med resten av grafen. Det visas som en öppen cirkel i diagrammet och den kan uppstå på två sätt. Den första är att en funktion som definierar grafen uttrycks genom en ekvation där den finns en punkt i diagrammet där (x) är lika med ett visst värde vid vilket diagrammet inte längre följer det fungera. Dessa uttrycks i en graf som en tom fläck eller ett hål. Det finns flera möjliga punkter av diskontinuitet, som var och en uppstår på sitt unika sätt.
Ofta kan du skriva en funktion på ett sådant sätt att du vet att det finns en punkt av diskontinuitet. I andra situationer, när du förenklar uttrycket, kommer du att upptäcka att (x) är lika med ett visst värde, och på det sättet kommer du att upptäcka diskontinuiteten. Ofta kan du skriva ekvationer på ett sådant sätt att de inte föreslår någon diskontinuitet, men du kan kontrollera genom att förenkla uttrycket.
Ett annat sätt att hitta punkter av diskontinuitet är att lägga märke till att täljaren och nämnaren för en funktion har samma faktor. Om funktionen (x-5) förekommer i både täljaren och nämnaren för en funktion, det vill säga kallas ett "hål". Detta beror på att dessa faktorer indikerar att funktionen någon gång kommer att vara odefinierad.
Det finns en ytterligare typ av diskontinuitet som finns i en funktion som kallas "hoppdiskontinuitet." Dessa diskontinuiteter uppstår när vänster och höger gräns i grafen definieras men är inte överens, eller den vertikala asymptoten definieras på ett sådant sätt att en sidas gränser är oändlig. Det finns också en möjlighet att själva gränsen inte existerar enligt definitionen av funktionen.