Algebra-klass kräver ofta att du arbetar med sekvenser, som kan vara aritmetiska eller geometriska. Aritmetiska sekvenser kommer att innebära att man får en term genom att lägga till ett givet nummer till varje föregående term, medan geometriska sekvenser innebär att man får en term genom att multiplicera den föregående termen med en fix siffra. Oavsett om din sekvens involverar bråk eller inte, är det viktigt att bestämma om sekvensen är aritmetisk eller geometrisk.
Titta på villkoren för sekvensen och avgöra om den är aritmetisk eller geometrisk. Till exempel är 1/3, 2/3, 1, 4/3 aritmetik, eftersom du får varje term genom att lägga till 1/3 till föregående term. Men 1, 1/5, 1/25, 1/125 är å andra sidan geometriskt, eftersom du får varje term genom att multiplicera föregående term med 1/5.
Skriv ett uttryck som beskriver den nionde termen i serien. I det första exemplet är A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Därför, när du ansluter n = 1 för att hitta den första termen i serien, kommer du att upptäcka att den är lika med A0 + 1/3 eller 1/3. När du ansluter n = 2 upptäcker du att den är lika med A1 + 1/3 eller 2/3. I det andra exemplet är A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Därför är A1 = (1/5) ^ 0 eller 1 och A2 = (1/5) ^ 1 eller 1/5.
Använd uttrycket som du skrev i steg 2 för att bestämma vilken godtycklig term som helst i serien eller för att skriva de första flera termerna. Till exempel kan du använda uttrycket A (n) = (1/5) ^ (n - 1) för att skriva de första 10 termerna i serien, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 och (1/5) ^ 9, eller för att hitta den hundradaste termen, vilket är (1/5)^99.
Referenser
- Purplemath: Aritmetiska och geometriska sekvenser
Om författaren
Tricia Lobo har skrivit sedan 2006. Hennes biomedicinska forskning, "Biokompatibel och pH-känslig PLGA-inkapslad MnO-nanokristaller för molekylär och cellulär MR", accepterades 2010 för publicering i tidskriften "Nanoletters." Lobo tog sin kandidatexamen i biomedicinsk teknik, med utmärkelse, från Yale i 2010.