Att lösa polynomekvationer kan till en början verka svårt och förvirrande. Låt inte bokstäverna, som kallas variabler, skrämma dig. De representerar valfritt nummer. När du förstår vad termerna betyder och lär dig några användbara tips är de verkligen inte så dåliga. Att lösa ett polynom är att hitta summan av termer. Summan av ett polynom är 0. Försök att komma ihåg akronymen \ "FOIL \" när du löser polynom. FOIL står för First, Outside, Inside, Last. Låt oss titta på hur man löser polynomekvationer.
Sätt ditt polynom i standardform, från högsta effekt till lägsta effekt. Kraften är det lilla numret nära toppen av x. Här är ett exempel: 6x² + 12x = -9. Du måste flytta -9 till andra sidan av likhetstecknet för att sätta detta polynom i standardform. Eftersom siffran är -9 måste du lägga till 9 för att göra höger sida av likhetstecknet till 0. Kom ihåg att vad du än gör på ena sidan av likhetstecknet måste du göra på den andra sidan. Därför måste du lägga till 9 på båda sidor. Här är ekvationen 6x² + 12x + 9 = 0 i standardform.
Faktorera alla vanliga faktorer. Titta på exemplet igen: 6x² + 12x + 9 = 0. Du kan se att siffran 3 kan räknas ut från alla tre siffrorna. 3 (2x² + 4x + 3) = 0. Kom ihåg 3x2 = 6, 3x4 = 12 och 3x3 = 9.
Ta isär polynom, eller med andra ord, skriv polynom i utökad form. Kom ihåg FOIL: först, utanför, inuti, sist. 3 (x + 1) (x + 3). Varje antal gånger i sig är kvadraten för det numret; därför är x gånger x lika med x², det är den första i FOIL. Den andra bokstaven i FOIL är O för utsidan: x gånger 3 är lika med 3x. Den tredje bokstaven är I för insidan, 1 gånger x är lika med 1x eller x, och sista, 1 gånger 3 är lika med 3. Kom ihåg att kombinera liknande termer; därför är 3x + 1x lika med 4x, ekvationens mitttermer. Nu vet du att 3 (x + 1) = 0 eller 3 (x + 3) = 0. Du vet detta eftersom ekvationen är lika med 0 och valfritt antal gånger 0 är lika med 0.
Lös varje binomial. 3 (x + 1) = 0, multiplicera 3 gånger x och 1: 3x + 3 = 0. Du måste göra 3x lika med -3 eftersom 3 + 3 = 0. För att göra 3x till -3 måste x vara lika med -1, så -1 är det första svaret i uppsättningen. Titta nu på den andra binomialen, 3 (x + 3) = 0, och upprepa samma steg. Multiplicera 3 gånger x och 3, 3x + 9 = 0. Hitta vad x måste vara lika så att när du multiplicerar 3 gånger x kommer du att ha -9 (eftersom -9 + 9 = 0); x måste vara lika med -3. Du har nu det andra svaret i uppsättningen.
Skriv svaret i setnotation, {-1, -3}. Du vet nu att svaret är antingen -1 eller -3.
Tips
- Det tar längre tid att dubbelkontrollera ditt arbete, men det hjälper till att undvika enkla misstag.
Om författaren
Julia Fuller började sin professionella skrivkarriär för åtta år sedan för att täcka specialbehov. Hon har en kandidatexamen i redovisning från Marywood College, är delägare i GJF uthyrningsfastigheter samt en boskap och spannmålsgård. Hon arbetade för United States Postal Service och en nationell inkomstskatttjänst.
Fotokrediter
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial