Siffror med flera nollor kan vara svåra att spela in och manipulera. Följaktligen använder forskare och matematiker en kortare metod för att skriva betydligt stora eller små siffror som kallas vetenskaplig notation. Istället för att säga att ljusets hastighet är 300.000.000 meter per sekund kan forskare registrera det som 3,0 x 10 ^ 8. Att förenkla siffrorna gör dem inte bara lättare att uttrycka utan också lättare att multiplicera.
Använda vetenskaplig notation
För att skriva ett nummer i vetenskaplig notation måste du skriva det som ett nummer och en kraft på 10. Det första numret kallas koefficienten och den måste vara större än eller lika med 1 och mindre än 10. Det andra numret kallas basen och det skrivs alltid i exponentform. För att konvertera ett nummer till vetenskaplig notation, sätt ett decimal efter den första siffran. Detta blir koefficienten. Räkna sedan antalet platser från decimaltalet till slutet av numret. Detta nummer blir exponenten. För siffran 987 000 000 000 är koefficienten 9,87. Det finns 11 platser efter decimaltalet, så exponenten är 11. I vetenskaplig notation är det 9,87 x 10 ^ 11.
Enkel multiplikation
För att multiplicera siffror i vetenskaplig notation, multiplicera först koefficienterna. Lägg sedan till exponenterna för de två siffrorna och håll basen 10 densamma. Till exempel (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Justering av koefficienten
Kom ihåg att koefficienten alltid måste vara ett tal mellan 1 och 10. Om du multiplicerar koefficienterna och svaret är större än 10 måste du flytta decimaltalet och justera exponenterna därefter. När du multiplicerar (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4) får du 54 x 10 ^ 12. Flytta decimaltalet så att koefficienten blir 5,4 och lägg till en exponent till kraften 10. Det slutliga svaret är 5,4 x 10 ^ 13.
Negativa exponenter
Vetenskaplig notation används också för att skriva mycket små siffror. För dessa siffror är formatet detsamma, men negativa exponenter används. Talet 0.00000000001 skrivs som 1.0 x 10 ^ -11. -11 betyder att decimalpunkten flyttas 11 platser till vänster om "1."
Multiplicera med negativa exponenter
För att multiplicera siffror i vetenskaplig notation när exponenterna är negativa, följ samma regler som enkel multiplikation. Multiplicera först koefficienterna och lägg sedan till exponenterna. När du lägger till exponenterna, använd reglerna för tillägg för negativa siffror. Till exempel (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. När en exponent är positiv och en är negativ, dra det negativa från det positiva talet. Till exempel (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.