En linjär ekvation är en enkel algebraisk ekvation som innehåller en eller två variabler, minst två uttryck och ett likhetstecken. Dessa är de mest grundläggande ekvationerna i algebra, eftersom de aldrig kräver arbete med exponenter eller kvadratrötter. När en linjär ekvation ritas på ett koordinatgaller kommer det alltid att resultera i en rak linje. En vanlig form av en linjär ekvation är y = mx + b; emellertid är ekvationer som 4x = 12, .5 - n = 7 och 2300 = 300 + 28x också linjära ekvationer.
Bekräfta att ekvationen du försöker lösa verkligen är en linjär ekvation. Om problemet inkluderar en exponent eller kvadratrot är det inte en linjär ekvation. Till exempel är 12 = 2x + 4 linjär. För att lösa en linjär ekvation måste du isolera variabeln; detta kallas också "lösa för x."
Kombinera liknande termer i ekvationen. Till exempel, i ekvationen 3x + 7x = 30 måste du först lägga till 3x och 7x, eftersom de är som termer. På samma sätt, för 68 = 12 - 4 + 5x, måste 12 och 4 kombineras. I exemplet 12 = 2x + 4 finns det inga liknande termer att kombinera.
Eliminera uttryck från ekvationen genom att utföra matematiska operationer som bibehåller likheten mellan båda sidor av ekvationen. För exemplet 12 = 2x + 4, dra 4 från varje sida av ekvationen. Utför aldrig en operation på endast en sida, annars är din ekvation inte längre lika. Att eliminera 4 från båda sidor av ekvationen med "addition of the opposite" -principen resulterar i ekvationen 8 = 2x.
Isolera variabeln ytterligare. Gör så många matematiska operationer på båda sidor av ekvationen som det tar att få x av sig själv på ena sidan av likhetstecknet. När det gäller linjära ekvationer som innehåller två variabler blir ditt resultat x i termer av y. Till exempel x = 5y; dessa ekvationer kan inte lösas ytterligare utan ytterligare information. I exemplet 8 = 2x måste båda sidorna av ekvationen divideras med 2 för att eliminera 2 på höger sida av likhetstecknet. Resultatet är 4 = x.
Placera variabeln på vänster sida av likhetstecknet. I stället för 4 = x, rapportera din lösning som x = 4. Kontrollera ditt arbete med hjälp av svaret du fick för x i originalekvationen. I exemplet problem 12 = 2x + 4 skulle detta vara 12 = 2 (4) + 4. Detta resulterar i 12 = 12, så svaret är korrekt.
Saker du behöver
- Linjär ekvation att lösa
- Miniräknare eller penna och papper