Eleverna snubblas ofta av skillnaden mellan kvadratiska och linjära diagram. Formerna och ekvationerna av linjära och kvadratiska grafer är dock mycket lätta att känna igen med övningen. Grafformerna dikteras av ekvationerna som skapar dem. Att följa några enkla riktlinjer hjälper dig att känna igen skillnaderna mellan dessa ekvationer och deras grafformer.
Linjära diagramformer
Linjära grafer är alltid formade som raka linjer, som kan ha antingen positiva eller negativa lutningar. Linjära grafer följer alltid ekvationen y = mx + b, där "m" är lutningen på diagrammet och "b" är y-skärningen, eller det tal där linjen korsar y-axeln. Om "m" är positivt lutar linjen uppåt från vänster till höger. Om "m" är negativt lutar linjen nedåt från vänster till höger.
Första ordningens ekvationer
Varje linjediagram fungerar som en första ordnings ekvation, vilket är en ekvation där "x", variabeln, höjs till den första effekten. I ekvationen y = mx + b finns ingen synlig exponent kopplad till "x". Men alla siffror utan synlig exponent höjs till första makten. Därför är x = x ^ 1 i en linjär ekvation och dess graf är en rak linje.
Kvadratiska diagramformulär
Kvadratiska grafformer är alltid formade som parabolor, som antingen kan ha ett minimum eller ett maximum, beroende på om "x" är positivt eller negativt. En parabel är en kurva med en linje av symmetri vid max eller minimum. Kvadratiska grafer följer alltid ekvationen ax ^ 2 + bx + c = 0, där "a" inte kan vara lika med 0. Om "a" är större än 0, öppnas parabolen uppåt och vi kan mäta ett minimum. Om "a" är mindre än 0, öppnas parabolen nedåt och vi kan mäta ett maximum.
Andra ordningens ekvationer
Ekvationen ax ^ 2 + bx + c = 0 är en andra ordningens ekvation eftersom den största exponenten i ekvationen är 2. Därför är det möjligt för en andra ordningens ekvation att ha två svar. I situationer där ax ^ 2 och c har olika tecken finns det två verkliga rötter. I situationer där Om a = 0 är hela uttrycket ax ^ 2 = 0. I den situationen elimineras ax ^ 2 och vi har bx + c = 0, vilket är en ekvation som höjs till den första effekten - en linjär ekvation med en rak linjediagram.