Den här artikeln visar hur man kan skissa graferna för Square Root-funktionen genom att endast använda tre olika värden för 'x' och sedan hitta de punkter genom vilka diagrammet för ekvationerna / funktionerna dras, det kommer också att visa hur graferna översätts vertikalt ( flyttar sig upp eller ner), Horizontally Translates (flyttar till vänster eller till höger), och hur grafen samtidigt gör båda Översättningar.
Ekvationen av en fyrkantig rotfunktion har formen,... y = f (x) = A√x, där (A) inte får vara lika med noll (0). Om (A) är större än noll (0), är (A) en Positivt antal, sedan är formen på diagrammet för kvadratrotfunktionen lik den övre halvan av bokstaven, 'C '. Om (A) är mindre än noll (0), det vill säga (A) är ett negativt tal, liknar formen på diagrammet den för den nedre halvan av bokstaven 'C'. Klicka på bilden för en bättre bild.
För att skissa diagrammet för ekvationen,... y = f (x) = A√x, vi väljer tre värden för 'x', x = (-1), x = (0) och x = (1). Vi ersätter varje värde av 'x' i ekvationen,... y = f (x) = A√x och få motsvarande värde för varje 'y'.
Med tanke på y = f (x) = A√x, där (A) är ett reellt tal och (A) inte lika med noll (0), och genom att ersätta x = (-1) i ekvationen får vi y = f ( -1) = A√ (-1) = i (vilket är ett imaginärt tal). Så den första punkten har inga riktiga koordinater, därför kan ingen graf dras genom denna punkt. Nu när vi ersätter x = (0) får vi y = f (0) = A√ (0) = A (0) = 0. Så den andra punkten har koordinater (0,0). Och när vi ersätter x = (1) får vi y = f (1) = A√ (1) = A (1) = A. Så den tredje punkten har koordinater (1, A). Eftersom den första punkten hade koordinater som inte var riktiga letar vi nu efter en fjärde punkt och väljer x = (2). Ersätt nu x = (2) till y = f (2) = A√ (2) = A (1,41) = 1,41A. Så den fjärde punkten har koordinater (2,1.41A). Vi skissar nu kurvan genom dessa tre punkter. Klicka på bilden för en bättre bild.
Med tanke på ekvationen y = f (x) = A√x + B, där B är något reellt tal, skulle grafen för denna ekvation översätta vertikalt (B) enheter. Om (B) är ett positivt tal, flyttas diagrammet upp (B) -enheter, och om (B) är ett negativt tal, flyttas diagrammet ner (B) -enheterna. För att skissa graferna för denna ekvation följer vi instruktionerna och använder samma värden som 'x' i steg # 3. Klicka på bilden för att få en bättre bild.
Givet ekvationen y = f (x) = A√ (x - B) där A och B är några verkliga tal, och (A) inte lika med noll (0) och x ≥ B. Grafen för denna ekvation skulle översätta vågrätt (B) enheter. Om (B) är ett positivt tal, flyttas diagrammet till höger (B) -enheterna och om (B) är ett negativt tal, flyttas diagrammet till vänster (B) -enheterna. För att skissa graferna för denna ekvation sätter vi först uttrycket 'x - B', som är under det radikala tecknet Större än eller lika med noll, och löser för 'x'. Det är,... x - B ≥ 0, sedan x ≥ B.
Vi kommer nu att använda följande tre värden för 'x', x = (B), x = (B + 1) och x = (B + 2). Vi ersätter varje värde av 'x' i ekvationen,... y = f (x) = A√ (x - B) och få motsvarande värde för varje 'y'.
Med tanke på y = f (x) = A√ (x - B), där A och B är reella tal, och (A) inte lika med noll (o) där x ≥ B. Genom att ersätta x = (B) i ekvationen får vi y = f (B) = A√ (B-B) = A√ (0) = A (0) = 0. Så den första punkten har koordinater (B, 0). Nu när vi ersätter, x = (B + 1) får vi y = f (B + 1) = A√ (B + 1 - B) = A√1 = A (1) = A. Så den andra punkten har koordinater (B + 1, A) och att ersätta x = (B + 2) får vi y = f (B + 2) = A√ (B + 2-B) = A√ (2) = A (1,41) = 1,41A. Så den tredje punkten har koordinater (B + 2,1,41A). Vi skissar nu kurvan genom dessa tre punkter. Klicka på bilden för en bättre bild.
Med tanke på y = f (x) = A√ (x - B) + C, där A, B, C är reella tal och (A) inte lika med noll (0) och x ≥ B. Om C är ett positivt tal kommer grafen i STEG # 7 att översättas vertikalt (C). Om (C) är ett positivt tal, flyttas diagrammet uppåt (C) -enheter, och om (C) är ett negativt tal, flyttas diagrammet nedåt (C) -enheterna. För att skissa graferna för denna ekvation följer vi instruktionerna och använder samma värden som 'x' i steg 7. Klicka på bilden för att få en bättre bild.
Saker du behöver
- Papper
- Penna och
- Graf papper