En "kombination" är en oordnad serie av distinkta element. En ordnad serie av distinkta element kallas "permutation". En sallad kan innehålla sallad, tomater och oliver. Det spelar ingen roll i vilken ordning det är; du kan säga sallad, oliver och tomater eller oliver, sallad och tomater. Till slut är det fortfarande samma sallad. Detta är en kombination. Kombinationen till ett hänglås måste dock vara exakt. Om kombinationen är 40-30-13, öppnar inte 30-40-13 låset. Detta är känt som en "permutation".
Granska kombination notation. Matematiker använder nCr för att notera en kombination. Notationen står för antalet "n" -element, tagna "r" åt gången. Notationen 5C3 anger antalet kombinationer där 3 element kan väljas av 5.
Granska faktablad. Matematiker använder fakultet för att lösa kombinationsproblem. En faktoria representerar produkten av alla siffror från 1 till (och inklusive) det angivna numret. Således, 5 faktor = 1_2_3_4_5. "5!" är beteckningen för "5 faktoria."
Definiera variablerna. För att bäst förstå konceptet, låt oss arbeta igenom ett exempel. Låt oss titta på antalet sätt som 13 spelkort kan väljas från en kortlek på 52. Det första valda kortet kan vara vilket som helst av de 52 korten. Det andra numret som valts tas från 51 kort och så vidare.
Granska formeln för kombinationer. Formeln för kombinationer är i allmänhet n! / (r! (n - r)!), där n är det totala antalet möjligheter att starta och r är antalet val som gjorts. I vårt exempel har vi 52 kort; därför är n = 52. Vi vill välja 13 kort, så r = 13.
Ersätt variablerna i formeln. För att veta hur många kombinationer av 13 som kan väljas från en kortlek på 52 kort är ekvationen 52! / 39! (13!) Eller 635,013,559,600 olika kombinationer.
Kontrollera din beräkning med en online-kalkylator. Använd onlinekalkylatorn i Resources för att validera ditt svar.
Tips
Du kan också beräkna kombinationer i Excel med funktionen COMBIN. Den exakta formeln är: = COMBIN (universum, uppsättningar). Antalet kombinationer med fyra tecken som kan göras från alfabetet är: = KOMBINERA (26, 4) eller 14 950.