Associativa egenskaper för matematik för barn

Associerande egenskapertillsammans med kommutativa och distribuerande egenskaper utgör grunden för de algebraiska verktygen som används för att manipulera, förenkla och lösa ekvationer. Dessa egenskaper är dock inte bara användbara i matteklassen, de hjälper också till att göra vardagliga matematiska problem lättare att göra. Även om det bara finns två associerande egenskaper, den associerande egenskapen för addition och den associerande egenskapen för subtraktion, två "pseudo" -associativa subtraktionens egenskaper och delning kan användas med lite extra tanke.

Den associerande egenskapen för tillägg gör att du kan omgruppera vissa delar av en kedja av termer eller "bitar" som läggs till utan att ändra betydelse eller svar. Denna gruppering görs genom att flytta inom parentes. Till exempel kan (3 + 4 + 5) + (7 + 6) ändras med hjälp av den associativa egenskapen för tillägg för att se ut så här: (3 + 4) + (5 + 7 + 6). Du kan verifiera att egenskapen stämmer genom att följa orderordningen, som säger att operationerna inuti parentes måste göras först och observera att (12) + (13) är lika med 25 medan (7) + (18) också är lika med 25.

Multiplikationens associerande egenskap fungerar precis som tillägget förutom att den handlar om multiplikationens funktion. Så det hävdar att du kan ändra parentes i en multiplikationssträng utan att påverka resultatet. Till exempel kan (15 x 2) (3 x 4) (6 x 2) skrivas om som (15 x 2 x 3) (4 x 6 x 2) och du skulle fortfarande få samma svar. Den här egenskapen låter dig också arbeta med multiplikation när det gäller variabler och deras koefficienter. Du kan till exempel inte göra 4 (3X) eftersom X är okänt, och du måste göra 3 x X först enligt arbetsordningen. Men den associerande egenskapen för multiplikation gör att du kan skriva om 4 (3X) som (4x3) X som sedan ger dig 12X.

Det finns ingen associerande egenskap för subtraktion. Du kan dock arbeta med subtraktion i vissa fall genom att ändra den till "plus ett negativt tal." Till exempel kan (3X - 4X) + (13X - 2X - 6X) först ändras till (3X + -4X) + (13X + -2X + -6X). Sedan kan du använda den associativa egenskapen för addition så att den ser ut så här: (3X + -4X + 13X) + (-2X + 6X). Detta fungerar dock inte om subtraktionstecknet i det ursprungliga problemet ligger mellan parentesuppsättningarna. (För detta behövs den distribuerande egenskapen).

Det finns inte heller någon associerande egenskap för delning. Därför måste delning skrivas om för att multipliceras med en ömsesidig. Om ett uttryck lyder: (5 x 7/3) (3/4 x 6) måste du ändra det till: (5 x 7 x 1/3) x (3 x 1/4 x 6). Därefter kan du använda den associerande egenskapen för att skriva den som (5 x 7) x (1/3 x 3 x 1/4 x 6). Men som med subtraktion kan du inte använda den här tekniken om delningstecknet är mellan parenteser.