En perfekt kub är ett tal som kan skrivas som en ^ 3. När du tar en perfekt kub i beräkningen får du en * a * a, där "a" är basen. Två vanliga faktureringsprocedurer som handlar om perfekta kuber är faktureringssummor och skillnader mellan perfekta kuber. För att göra detta måste du faktorera summan eller skillnaden i ett binomialt (två-term) och trinomial (tre-term) uttryck. Du kan använda akronymen "SOAP" för att ta hänsyn till summan eller skillnaden. SOAP hänvisar till tecknen på det fakturerade uttrycket från vänster till höger, med binomialen först, och står för "Same", "Opposite" och "Always Positive."
Skriv om termerna så att de båda skrivs i formen (x) ^ 3, vilket ger dig en ekvation som ser ut som en ^ 3 + b ^ 3 eller en ^ 3 - b ^ 3. Till exempel, ges x ^ 3 - 27, skriv om detta som x ^ 3 - 3 ^ 3.
Använd SOAP för att faktorisera uttrycket i en binomial och trinomial. I SOAP hänvisar "samma" till det faktum att tecknet mellan de två termerna i binomialdelen av faktorerna kommer att vara positivt om det är en summa och negativt om det är en skillnad. "Motsatt" hänvisar till det faktum att tecknet mellan de två första termerna i den trinomiella delen av faktorerna kommer att vara motsatsen till tecknet på det oförverkliga uttrycket. "Alltid positiv" betyder att den sista termen i treenigheten alltid kommer att vara positiv.
Om du hade en summa a ^ 3 + b ^ 3, skulle detta bli (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), och om du hade en skillnad a ^ 3 - b ^ 3, då detta skulle vara (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Med hjälp av exemplet skulle du få (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Rensa upp uttrycket. Du kan behöva skriva om numeriska termer med exponenter utan dem och skriva om några koefficienter, som 3 i x * 3, i rätt ordning. I exemplet skulle (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) bli (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).