Faktoriserande ekvationer är en av grunderna i algebra. Du kan hitta svaret på en komplex ekvation mycket lättare genom att dela upp ekvationen i två enkla ekvationer. Även om processen i början kan verka utmanande är den faktiskt ganska enkel. Du kommer i princip att bryta ner ekvationen till två enheter, som, när de multipliceras tillsammans, skapar ditt ursprungliga objekt. Du kan faktorisera och lösa ekvationer helt enkelt i bara några få steg.
Ställ in ekvationen på 0. Anta att du får en ekvation som x ^ 2 + 7x = --12, du lägger till 12 på båda sidor av ekvationen för att ställa in den på 0. När du väl har gjort det kommer din ekvation att se ut så här: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Hitta faktorerna. I det här fallet har du nu att göra med x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Du hittar faktorerna 12. Faktorer med 12 inkluderar 1, 2, 3, 4, 6 och 12.
Se till att dina faktorer läggs till mellanvariabeln. Av alla faktorer som finns i steg 2 är det bara 3 och 4 som läggs till 7, den mellersta variabeln. Att se till att dina faktorer lägger till din centervariabel är nyckeln till factoring.
Faktorera dina okända variabler. Eftersom x är kvadrat, kommer du att ha ett x när du räknar ut det. Se nästa avsnitt för mer om hantering av okända variabler.
Skriv ut din nya ekvation. Eftersom 3 och 4 verkar vara rätt, skriv din ekvation som (x + 3) (x + 4) = 0.
Ställ in ekvationen till 0 och faktorera ekvationen som du gjorde i steg 1 och 2 i det sista avsnittet om din ekvation har ett negativt numeriskt värde. Till exempel kan du få en ekvation som x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Hitta faktorerna i x ^ 2 + 4x - 12 = 0. För denna ekvation är faktorerna 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 och 12 för siffran 12. Eftersom din sista variabel är negativ kommer dess faktorer att vara positiva och negativa. I denna situation skulle 6 och --2 vara dina faktorer, som när de multipliceras tillsammans har de en produkt på --12, och när de läggs samman är deras produkt 4. Ditt svar ser nu ut som (x + 6) (x - 2) = 0.
Referenser
- Lösning av kvadratiska ekvationer: Lösning genom faktorering vid lila matematik
Tips
- Du kan också följa dessa steg om du har att göra med en mindre ekvation, till exempel x ^ 2 + 5x = 0. Faktorera x, vilket är gemensamt för båda variablerna, och lös för x. x (x + 5) = 0. x är lika med 0 och --5.
Om författaren
Den här artikeln skrevs av en professionell författare, redigerades och kopierades faktiskt genom ett flerpunktsgranskningssystem för att säkerställa att våra läsare bara får den bästa informationen. För att skicka dina frågor eller idéer, eller för att helt enkelt lära dig mer, se vår sida om oss: länk nedan.
