Du faktoriserar det kvadratiska uttrycket x² + (a + b) x + ab genom att skriva om det som produkten av två binomialer (x + a) X (x + b). Genom att låta (a + b) = c och (ab) = d kan du känna igen den välbekanta formen av den kvadratiska ekvationen x² + cx + d. Faktoring är processen för omvänd multiplikation och är det enklaste sättet att lösa kvadratiska ekvationer.
Fyll i de saknade termerna i binomerna med de två heltalen a och b vars produkt är +24, den konstanta termen x²-10x + 24, och vars summa är -10, koefficienten för x-termen. Eftersom (-6) X (-4) = +24 och (-6) + (-4) = -10, är de korrekta faktorerna +24 -6 och -4. Så ekvationen x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Faktorera ekvationen 3x² + 5x-2 genom att bryta ner 5x-termen i summan av två termer, ax och bx. Du väljer a och b så att de adderar upp till 5 och när de multipliceras tillsammans ger samma produkt som produkten av koefficienterna för den första och sista termen i ekvationen 3x² + 5x-2. Eftersom (6-1) = 5 och (6) X (-1) = (3) X (-2) är 6 och -1 de korrekta koefficienterna för x-termen.
Tips
- Du kan inte faktorisera alla kvadratiska ekvationer. I dessa speciella fall måste du fylla i rutan eller använda den kvadratiska formeln.
Om författaren
Den här artikeln skrevs av en professionell författare, redigerades och kopierades faktiskt genom ett flerpunktsgranskningssystem för att säkerställa att våra läsare bara får den bästa informationen. För att skicka dina frågor eller idéer, eller för att helt enkelt lära dig mer, se vår sida om oss: länk nedan.
Fotokrediter
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images