Ett polynom är ett matematiskt uttryck som består av variabler och koefficienter konstruerade tillsammans med grundläggande aritmetiska operationer, såsom multiplikation och addition. Ett exempel på ett polynom är uttrycket x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x. Processen med att ta hänsyn till ett polynom innebär att förenkla ett polynom till den enklaste form som gör uttalandet sant. Problemet med att ta hänsyn till polynom uppstår ofta i precalculus-kurser, men att utföra denna operation med koefficienter kan slutföras i några korta steg.
Ta bort alla vanliga faktorer från polynom, om möjligt. Som ett exempel har termerna i polynomet x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x den gemensamma faktorn 'x'. Därför kan polynomet förenklas till x (x ^ 2 - 20x + 100).
Bestäm formen på de termer som återstår att ta med. I exemplet ovan är termen x ^ 2 - 20x + 100 en kvadratisk med en ledande koefficient på 1 (det vill säga numret framför den högsta effektvariabeln, som är x ^ 2, är 1) och kan därför lösas med en specifik metod för att lösa problem med detta typ.
Faktorera de återstående villkoren. Polynomet x ^ 2 - 20x + 100 kan tas med i formen x ^ 2 + (a + b) x + ab, som också kan skrivas som (x - a) (x - b), där 'a' och 'b' är siffror som ska bestämmas. Därför hittas faktorerna genom att bestämma två siffror 'a' och 'b' som läggs till -20 och lika med 100 när de multipliceras tillsammans. Två sådana siffror är -10 och -10. Den fakturerade formen av detta polynom är då (x - 10) (x - 10) eller (x - 10) ^ 2.
Skriv den fullständigt beräknade formen av hela polynomet, inklusive alla termer som tagits med. Avslutande av exemplet ovan, polynomialen x ^ 3 - 20x ^ 2 + 100x fakturerades först genom att faktorisera 'x', vilket gav x (x ^ 2 - 20x +100), och faktorisering av polynom inom parentes ger x (x - 10) ^ 2, vilket är den helt beräknade formen av polynom.