Ett trinomialt uttryck är ett polynomuttryck som har exakt tre termer. I de flesta fall betyder "lösa" att ta fram uttrycket till dess enklaste komponenter. Vanligtvis kommer din trinom antingen att vara en kvadratisk ekvation eller en högre ordningsekvation som kan förvandlas till en kvadratisk ekvation genom att ta bort variabler som är gemensamma för alla termer. Börja med att lära dig att faktorfyra kvadratik och sedan lära dig att ta itu med andra typer av trinomials.
Faktorera alla faktorer som är gemensamma för alla termer. Ekvationen 4x ^ 2 + 8x + 4 har 4 som en gemensam faktor, eftersom varje term kan delas med 4. Därför kan den tas med som 4 (x ^ 2 + 2x +1). Ekvationen x ^ 3 + 2x ^ 2 + x har x som en gemensam faktor. Det kan tas med som x (x ^ 2 + 2x +1).
Leta efter andra vanliga faktorer som du kanske har missat. Ibland har en ekvation både ett tal och en variabel som kan räknas ut. Till exempel har 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x både 4 och x som faktor. Uträknad blir den 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)
Bestäm vilken typ av trinomial ekvation du har kvar. Om den högsta effekten hos den oförverkade delen är en kvadratisk variabel som y ^ 2 eller 4a ^ 2, kan du faktorisera den som en kvadratisk ekvation. Om din högsta effekt är ett kubiskt tal eller högre har du en högre ordningsekvation. Vid den här tiden kommer du antagligen inte att ha något större än en kubad variabel att hantera.
Faktorera den kvadratiska delen av ekvationen. Många trinomiala kvadrater är enkla kvadrater. Med hjälp av ett exempel från steg ett:
4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2
Om du har att göra med en högre ordningsekvation, leta efter ett mönster som låter dig lösa det som en kvadratisk. Till exempel, även om 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 ser ut som en tuff ekvation i början, är svaret faktiskt väldigt enkelt: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2
Tips
Om du har att göra med en kvadratisk ekvation som du inte kan ta hänsyn till, kan du alltid använda den kvadratiska formeln (se Resurser).
Varningar
Lär dig att lösa kvadratiska ekvationer innan du försöker ta itu med hårdare trinomials. Quadratics lär dig de mönster du behöver leta efter i svårare ekvationer.