Trig-funktioner är ekvationer som innehåller trigonometriska operatorer sinus, cosinus och tangent, eller deras ömsesidiga cosecant, secant och tangent. Lösningarna för trigonometriska funktioner är de gradvärden som gör ekvationen sann. Till exempel har ekvationen sin x + 1 = cos x lösningen x = 0 grader eftersom sin x = 0 och cos x = 1. Använd trig-identiteter för att skriva om ekvationen så att det bara finns en trig-operator och lösa sedan variabeln med inverterade trig-operatorer.
Skriv om ekvationen med hjälp av trigonometiska identiteter, såsom halvvinkel- och dubbelvinkelidentiteter, Pythagoras identitet och summan och skillnadsformlerna så att det bara finns en instans av variabeln i ekvation. Detta är det svåraste steget för att lösa trig-funktioner, eftersom det ofta är oklart vilken identitet eller formel som ska användas. Till exempel, i ekvationen sin x cos x = 1/4, använd den dubbla vinkelformeln cos 2x = 2 sin x cos x för att ersätta 1/2 cos 2x i vänster sida av ekvationen, vilket ger ekvationen 1/2 cos 2x = 1/4.
Isolera termen som innehåller variabeln genom att subtrahera konstanter och dela koefficienterna för den variabla termen på båda sidor av ekvationen. I exemplet ovan isolerar du termen "cos 2x" genom att dela båda sidor av ekvationen med 1/2. Detta är detsamma som att multiplicera med 2, så ekvationen blir cos 2x = 1/2.
Ta motsvarande inversa trigonometriska operator på båda sidor av ekvationen för att isolera variabeln. Trigoperatorn i exemplet är cosinus, så isolera x genom att ta arccos på båda sidor av ekvationen: arrccos 2x = arccos 1/2, eller 2x = arccos 1/2.
Beräkna den inversa trigonometriska funktionen på höger sida av ekvationen. I exemplet ovan, arccos 1/2 = 60 degress eller pi / 3 radianer, så ekvationen blir 2x = 60.
Isolera x i ekvationen med samma metoder som i steg 2. I ovanstående exempel delar du båda sidor av ekvationen med 2 för att få ekvationen x = 30 grader eller pi / 6 radianer.
