Polynom är matematiska ekvationer som innehåller variabler och konstanter. De kan också ha exponenter. Konstanterna och variablerna kombineras genom addition, medan varje term med konstanten och variabeln är ansluten till de andra termerna genom antingen addition eller subtraktion. Faktorering av polynom är processen att förenkla uttrycket genom delning. För att ta hänsyn till polynom måste du avgöra om det är ett binomium eller ett trinomium, förstå standardfaktorformaten, hitta största gemensamma faktorn, hitta vilka siffror som motsvarar produkten och summan av de olika delarna av polynomet och kontrollera sedan ditt svar.
Bestäm om polynom är ett binomium eller ett trinomium. En binomial har två termer och en trinomial har tre termer. Ett exempel på en binomial är 4x-12, och ett exempel på en trinomial är x ^ 2 + 6x + 9.
Förstå skillnaden mellan skillnaden mellan två perfekta rutor, summan av två perfekta kuber och skillnaden mellan två perfekta kuber. Dessa typer av polynom är binomialer och har ett speciellt format för factoring. Till exempel är x ^ 2-y ^ 2 skillnaden mellan två perfekta rutor. Du faktorerar det genom att hitta kvadratroten för varje term, subtrahera dem i en uppsättning parenteser och lägga till dem i den andra, till exempel (x + y) (x-y). Polynomet x ^ 3-y ^ 3 är skillnaden mellan två perfekta kuber. När du har hittat kubroten för varje term lägger du den i formatet (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Summan av två perfekta kuber är x ^ 3 + y ^ 3. Formatet för factoring är (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Hitta den största gemensamma faktorn. Den största gemensamma faktorn är det högsta antalet som kan delas av alla konstanter i polynomet. Till exempel, i 4x-12 är den största gemensamma faktorn 4. Fyra dividerat med fyra är en, och 12 dividerad med fyra är tre. Genom att ta bort de fyra förenklar uttrycket till 4 (x-3).
Hitta de siffror som motsvarar produkten och summan av polynomets andra och tredje termer. Så här faktoriserar du trinomials. Till exempel, i problemet x ^ 2 + 6x + 9, måste du hitta två siffror som läggs till den tredje termen, nio och två nummer som multipliceras med den andra termen, sex. Siffrorna är tre och tre, som 3 * 3 = 9 och 3 + 3 = 6. Polynomfaktorerna till (x + 3) (x + 3).
Kontrollera ditt svar. För att försäkra dig om att du har fakturerat polynomet korrekt, multiplicera innehållet i svaret. Till exempel, för svaret 4 (x-3), skulle du multiplicera fyra med x och sedan subtrahera fyra gånger tre, till exempel 4x-12. Eftersom 4x-12 är det ursprungliga polynomet är ditt svar korrekt. För svaret (x + 3) (x + 3), multiplicera x med x, lägg sedan till x gånger tre, lägg sedan till x gånger tre och lägg sedan till tre gånger tre, eller x ^ 2 + 3x + 3x + 9, vilket förenklar till x ^ 2 + 6x + 9.