Kvadratrotmetoden kan användas för att lösa kvadratiska ekvationer i formen "x² = b." Denna metod kan ge två svar, eftersom kvadratroten av ett tal kan vara ett negativt eller ett positivt tal. Om en ekvation kan uttryckas i denna form kan den lösas genom att hitta kvadratrötterna till x.
Sätt ekvationen i rätt form
I ekvationen x² - 49 = 0 måste det andra elementet på vänster sida (-49) tas bort för att isolera x². Detta görs enkelt genom att lägga till 49 på båda sidor av ekvationen. Det är viktigt att komma ihåg att alltid tillämpa sådana ändringar på båda sidor om likhetstecknet, annars får du ett felaktigt svar. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) ger en ekvation i rätt form för kvadratrotmetoden: x² = 49.
Hitta rötterna
x² består av ett element (x) som har kvadrerats eller multiplicerats med sig själv (x · x). Med andra ord, att hitta kvadratroten är att hitta numret (x eller -x) som är roten till det kvadratiska numret. I ekvationen x² = 49, √49 = +/- 7, vilket ger det slutliga svaret x = +/- 7.
Isolera torget
Ibland kan du få en ekvation att lösa med den här metoden i formen ax² = b. I det här fallet kan du isolera x² genom att multiplicera båda sidor av ekvationen med det ömsesidiga av "a." Det ömsesidiga av "a" är 1 / a, och produkten av dessa termer är lika med 1. Om du har en bråk, som 3/4, vänder du helt enkelt upp och ner för att få sin ömsesidiga: 4/3.
Exempel med ömsesidigt
I ekvationen 6x² = 72 kommer multiplicering av båda sidor av ekvationen med den ömsesidiga 6 eller 1/6 att konvertera den till rätt form för lösning med denna metod. Ekvationen (1/6) 6x² = 72 (1/6) fungerar till x² = 12. X är då lika med √12. Du kan sedan faktor 12: 12 = 2 · 2 · 3 eller 2² · 3. Att komma ihåg att antingen den positiva eller negativa kvadratroten kan vara svaret ger det slutliga svaret: x = +/- 2√3.
