När du ritar ekvationer skapar varje grad av polynom en annan typ av diagram. Linjer och parabolor kommer från två olika polynomgrader, och att titta på formatet kan snabbt berätta vilken typ av diagram du kommer att hamna med.
Linjära ekvationer
Linjer kommer upp från förstegradspolynom. Det allmänna formatet för en linjär ekvation är y = mx + b. "M" avser linjens lutning, vilket är den hastighet med vilken den klättrar eller faller. En negativ lutning kommer att gå ner i ett diagram när x-värden minskar, och en positiv lutning kommer att gå upp i ett diagram när x-värden ökar. "B" kallas y-skärningspunkten och visar var linjen korsar y-axeln.
Rita en graf från ekvationen
Du kan plotta en punkt vid y-skärningen. Så om du har ekvationen y = -2x + 5 kan du rita en punkt vid 5 på y-axeln. Koppla sedan in ytterligare ett x-värde, till exempel 3. y = -2 (3) + 5 ger dig y = -1. Så du kan rita en annan punkt vid (3, -1). Rita en linje genom dessa punkter och bortom, rita pilar i båda ändar för att visa linjen fortsätter på obestämd tid.
Paraboliska ekvationer
Parabolor är resultatet av andra grads polynom, och det allmänna formatet är y = ax ^ 2 + bx + c. "A" indikerar parabollens bredd - ju närmare l a l (det absoluta värdet av a) är noll desto bredare blir bågen. Om "a" är negativt öppnas parabolen till botten. om det är positivt öppnas det till toppen.
Diagram
Du kan ansluta x-värden för att hitta motsvarande y-värden, men det är svårare att rita eftersom parabolen kommer att kurva runt ett toppunkt (punkten där parabolen vänder sig om). För att hitta toppunkten (h, k) dela motsatsen till "b" med 2a. I ekvationen y = 3x ^ 2 - 4x + 5, som ger dig 4/3, vilket är h-värdet. Anslut h för att få k. y = 3 (4/3) ^ 2-4 (4/3) + 5 eller 48/9 - 48/9 + 5 eller 5. Ditt toppunkt kommer att vara (4/3, 5). Anslut andra x-värden för att få poäng som hjälper dig att rita den böjda parabolen.