Lös en hyperbol genom att hitta x- och y-avlyssningar, koordinaterna för fokuserna och rita ekvationsdiagrammet. Delar av en hyperbol med ekvationer som visas på bilden: Foci är två punkter bestämmer hyperbolens form: alla punkter "D" så att avståndet mellan dem och de två foci är lika; tvärgående axel är där de två fokuserna är belägna; asymptoter är rader som visar lutningen på hyperbolens armar. Asymptoterna kommer nära hyperbolen utan att röra vid den.
Ställ in en given ekvation i standardformen som visas på bilden. Hitta x- och y-avlyssningar: Dela båda sidor av ekvationen med siffran till höger om ekvationen. Minska tills ekvationen liknar standardformen. Här är ett exempel på problem: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 och b = 2 Ställ y = 0 i den ekvation du fick. Lös i x. Resultaten är avlyssningarna x. De är både positiva och negativa lösningar för x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Ställ x = 0 i den ekvation du fick. Lös för y och resultaten är y-avlyssningarna. Kom ihåg att lösningen måste vara möjlig och ha ett verkligt antal. Om det inte är riktigt finns det ingen y-avlyssning. - y2 / 22 = 1- y2 = 22 Ingen y-avlyssning. Lösningarna är inte riktiga.
Lös för c och hitta koordinaterna för foci. Se bilden för foci-ekvationen: a och b är det du redan hittat. När man hittar kvadratroten av ett positivt tal finns det två lösningar: en positiv och negativ eftersom en negativ gång en negativ är en positiv. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± kvadratroten för 5F1 (√5, 0) och F2 (-√5, 0) är fociF1 är det positiva värdet av c som används för x-koordinaten tillsammans med en y-koordinat av 0. (positiv C, 0) Då är F2 det negativa värdet på c som är en x-koordinat och igen är y 0 (negativt c, 0).
Hitta asymptoterna genom att lösa värdena på y. Ställ y = - (b / a) xoch Ställ y = (b / a) xPlacera punkter i en graf Hitta fler poäng om det behövs för att skapa en graf.
Diagram över ekvationen. Hörnpunkterna är på (± 3, 0). Hörnpunkterna finns på x-axeln eftersom mitten är ursprunget. Använd hörn och b, som finns på y-axeln, och rita en rektangel Rita asymptoterna genom motsatta hörn av rektangeln. Rita sedan hyperbolen. Grafen representerar ekvationen: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold är författare, författare till sex böcker, bloggar och gör videor. Hon har varit lärare för studenter, biblioteksassistent, certifierad tandläkarassistent och företagare. Hon har bott (och arbetat i trädgården) på tre kontinenter och har lärt sig hemrenovering under processen. Hon fick sin kandidatexamen 2006.