En kvadratisk ekvation, eller en kvadratisk i korthet, är en ekvation i form av ax ^ 2 + bx + c = 0, där a inte är lika med noll. Kvadratikens "rötter" är de siffror som uppfyller den kvadratiska ekvationen. Det finns alltid två rötter för alla kvadratiska ekvationer, även om de ibland kan sammanfalla.
Du löser kvadratiska ekvationer genom att fylla i kvadraterna, factoring och genom att använda den kvadratiska formeln. Eftersom komplettering av kvadrater och factoring inte är allmänt tillämpliga är det dock bäst att lära sig och använda den kvadratiska formeln för att hitta rötterna till en kvadratisk ekvation.
Rötterna till vilken kvadratisk ekvation som helst ges av: x = [-b +/- sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a.
Skriv ner kvadraten i form av ax ^ 2 + bx + c = 0. Om ekvationen har formen y = ax ^ 2 + bx + c, ersätter du helt enkelt y med 0. Detta görs eftersom ekvationens rötter är värdena där y-axeln är lika med 0. Antag till exempel att kvadraten är 2x ^ 2 - 20x + 5 = 0, där a = 2, b = -20 och c = 5.
Beräkna den första roten med formeln x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Ersätt värdena för a, b och c. I vårt exempel är x = [20 + sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, vilket motsvarar 9,7. Observera att för att hitta den första roten, det första objektet inom de stora parenteserna har ändrat tecken (på grund av dubbel negativt) och lagt till det andra Artikel.
Bestäm den andra roten med formeln: x = [-b + sqrt (-b ^ 2 - 4ac)] / 2a. Observera att det första objektet i de stora parenteserna subtraheras från det andra för att hitta den andra roten. I vårt exempel är x = [20 - sqrt (20_20 - 4_2_5)] / 2_5, vilket motsvarar 0,26.
Gå till den kvadratiska ekvationslösaren på Mathworld och ange värdena a, b och c. Använd det här alternativet om du inte vill använda en miniräknare.