Linjär programmering är området matematik som syftar till att maximera eller minimera linjära funktioner under begränsningar. Ett linjärt programmeringsproblem inkluderar en objektiv funktion och begränsningar. För att lösa det linjära programmeringsproblemet måste du uppfylla kraven i begränsningarna på ett sätt som maximerar eller minimerar objektivfunktionen. Förmågan att lösa linjära programmeringsproblem är viktig och användbar inom många områden, inklusive operationsforskning, företag och ekonomi.
Diagram över det möjliga området för ditt problem. Den genomförbara regionen är den region i rymden som definieras av problemets linjära begränsningar. Till exempel, om ditt problem innehåller ojämlikheterna x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 och y> 0, ritar du skärningspunkten mellan dessa regioner som din möjliga region.
Hitta hörnpunkterna i regionen. Om ditt problem är löst kommer det att finnas synliga vassa punkter eller hörn i din region. Markera dessa punkter i din graf.
Beräkna koordinaterna för dessa punkter. Om du har ritat den möjliga regionen väl kan du ofta omedelbart veta koordinaterna för hörnpunkterna. Om inte, kan du beräkna dem för hand genom att ersätta dina ojämlikheter i varandra och lösa för x och y. I det givna exemplet hittar du (4,0) är en hörnpunkt, liksom (1,1,5).
Ersätt dessa hörnpunkter i objektivfunktionen för det linjära programmeringsproblemet. Du kommer att ha lika många svar som du gör hörnpunkter. Antag till exempel att din målfunktion är att maximera funktionen x + y. I det här exemplet har du två svar: ett för poängen (4,0) och ett för poängen (1,1,5). Svaren som dessa poäng ger är 4 respektive 2,5.
Jämför alla dina svar. Om din målfunktion är en av maximering, inspekterar du dina svar för att hitta den största. På samma sätt, om din målfunktion är att minimera, inspekterar du dina svar och letar efter det minsta. I vårt exempel, eftersom objektivfunktionen är avsedd att maximera, löser punkten (4,0) det linjära programmeringsproblemet, vilket ger ett svar på 4.
Referenser
- "En introduktion till linjär programmering och spelteori"; Thie och Keough; 2008
Om författaren
Efter att ha fått en magisterexamen i psykologi i Östasien har Damon Verial använt sin kunskap på relaterade ämnen sedan 2010. Efter att ha skrivit professionellt sedan 2001 har han varit med i finanspublikationer som SafeHaven och McMillian Portfolio. Han driver också ett finansiellt nyhetsbrev på Stock Barometer.
Fotokrediter
calculadora bild av Dantok från Fotolia.com