Det är inte så svårt att rita matematiska funktioner om du känner till den funktion du ritar. Varje typ av funktion, oavsett om det är linjär, polynomisk, trigonometrisk eller någon annan matematisk operation, har sina egna speciella egenskaper och särdrag. Detaljerna för de viktigaste funktionsklasserna ger utgångspunkter, tips och allmänna riktlinjer för grafering av dem.
TL; DR (för lång; Läste inte)
För att rita en funktion, beräkna en uppsättningy-axelvärden baserade på noggrant utvaldax-axelvärden och plottar sedan resultaten.
Grafiska linjära funktioner
Linjära funktioner är bland de enklaste att rita; var och en är helt enkelt en rak linje. För att plotta en linjär funktion, beräkna och markera två punkter i diagrammet och dra sedan en rak linje som passerar genom dem båda. Punktlutningen ochy-avlyssningsformulär ger dig en poäng direkt från bat; ay-intercept linjär ekvation har punkten (0,y) och punkt-lutning har någon godtycklig punkt (x, y). För att hitta en annan punkt kan du till exempel ställa iny= 0 och lösa förx. Till exempel, för att grafera funktionen:
y = 11x + 3
3 äry-avlyssning, så en punkt är (0, 3).
Miljöytill noll ger dig följande ekvation:
0 = 11x + 3
Subtrahera 3 från båda sidor:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Förenkla:
-3 = 11x
Dela båda sidor med 11:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Förenkla:
\ frac {-3} {11} = x
Så din andra punkt är (−0.273, 0)
När du använder det allmänna formuläret anger du y = 0 och löser förxoch ställ sedan inx= 0 och lösa föryför att få två poäng. För att grava funktionen,x − y= 5, till exempel inställningx= 0 ger dig enyav -5 och inställningy= 0 ger dig enxav 5. De två punkterna är (0, −5) och (5, 0).
Grafiska triggfunktioner
Trigonometriska funktioner som sinus, cosinus och tangent är cykliska, och en graf gjord med trig-funktioner har ett regelbundet upprepande vågliknande mönster. Funktionen
y = \ sin (x)
börjar till exempel kly= 0 närx= 0 grader, ökar sedan smidigt till värdet 1 närx= 90, minskar tillbaka till 0 närx= 180, minskar till −1 närx= 270 och återgår till 0 närx= 360. Mönstret upprepar sig på obestämd tid. För enkel synd (x) och cos (x) funktioner,yöverstiger aldrig intervallet −1 till 1, och funktionerna upprepas alltid var 360 grader. De tangent-, cosecant- och secant-funktionerna är lite mer komplicerade, även om de också följer strikt upprepande mönster.
Mer generaliserade trig-funktioner, t.ex.
y = A × \ sin (Bx + C)
erbjuda sina egna komplikationer, men med studier och praxis kan du identifiera hur dessa nya termer påverkar funktionen. Till exempel konstantenAändrar max- och minimivärdena, så det blirAoch negativAistället för 1 och −1. Det konstanta värdetBökar eller minskar repetitionsfrekvensen och konstantenCflyttar vågens startpunkt åt vänster eller höger.
Rita med programvara
Förutom att grafer manuellt på papper kan du skapa funktionsdiagram automatiskt med programvara. Till exempel har många kalkylprogram inbyggda grafiska funktioner. För att rita en funktion i ett kalkylark skapar du en kolumn medxvärden och det andra, som representerary-axel, som en beräknad funktion avx-värde kolumn. När du har slutfört båda kolumnerna markerar du dem och väljer spridningsdiagramfunktionen i programvaran. Spridningsdiagrammet visar en serie diskreta punkter baserat på dina två kolumner. Du kan välja att antingen behålla grafen som diskreta punkter eller att ansluta varje punkt och skapa en kontinuerlig linje. Innan du skriver ut grafen eller sparar kalkylbladet, märk varje axel med en lämplig beskrivning och skapa en huvudrubrik som beskriver syftet med diagrammet.