Hur man beräknar formel för provstorlek

Även om det ofta är omöjligt att prova en hel population av organismer, kan du göra giltiga vetenskapliga argument om en population genom att sampla en delmängd. För att dina argument ska vara giltiga måste du prova tillräckligt med organismer för att statistiken ska fungera. Lite kritiskt tänkande om de frågor du ställer och svaren du hoppas få kan hjälpa dig att välja ett lämpligt antal prover.

Att definiera din befolkning hjälper dig att uppskatta befolkningsstorleken. Om du till exempel studerar en enda flock ankor, skulle din befolkning bestå av alla ankor i flocken. Om du emellertid studerar alla ankor på en viss sjö, måste din befolkningsstorlek återspegla alla ankor i alla flockarna på sjön. Befolkningsstorlekar av vilda organismer är ofta okända och ibland okända, så det är acceptabelt att riskera en utbildad gissning om den totala befolkningsstorleken. Om populationen är stor, kommer detta antal inte att ha ett starkt inflytande på den statistiska beräkningen av urvalsstorleken som behövs.

Mängden fel du är villig att acceptera i dina beräkningar kallas felmarginalen. Matematiskt är felmarginalen lika med en standardavvikelse över och under ditt provmedelvärde. Standardavvikelse är måttet på hur utspridda dina siffror är runt ditt provmedelvärde. Låt oss säga att du mäter vingarna för din ankepopulation ovanifrån och du hittar en genomsnittlig vingspännvidd på 24 tum. För att beräkna standardavvikelsen måste du bestämma hur olika varje mätning är från medelvärdet, kvadrat var och en av dessa skillnader, lägg till dem, dela med antalet prover och ta sedan kvadratroten av resultat. Om din standardavvikelse är 6 och du väljer att acceptera en 5-procentig felmarginal kan du vara rimligt se till att vingarna på 95 procent av ankorna i ditt prov kommer att vara mellan 18 (= 24 - 6) och 30 (= 24 + 6) tum.

Ett konfidensintervall är exakt hur det låter: hur mycket förtroende du har för ditt resultat. Detta är ett annat värde som du bestämmer i förväg, och i sin tur kommer det att avgöra hur noggrant du kommer att behöva prova din befolkning. Konfidensintervallet berättar hur mycket av befolkningen som sannolikt kommer att falla inom din felmarginal. Forskare väljer vanligtvis konfidensintervall på 90, 95 eller 99 procent. Om du tillämpar ett konfidensintervall på 95 procent, kan du vara säker på att 95 procent av tiden mellan 85 och 95 procent av ankornas vingspann som du mäter kommer att vara 24 tum. Ditt konfidensintervall motsvarar en z-poäng, som du kan slå upp i statistiska tabeller. Z-poängen för vårt konfidensintervall på 95 procent är lika med 1,96.

När vi inte har en uppskattning av den totala befolkningen som vi kan använda beräkna standardavvikelseantar vi att det är lika med 0,5, eftersom det ger oss en konservativ urvalsstorlek för att säkerställa att vi samlar en representativ del av befolkningen; kallar den här variabeln p. Med en felmarginal på 5 procent (ME) och en z-poäng (z) på 1,96, översätts vår formel för provstorlek från: provstorlek = (z ^ 2 * (p_ (1-p))) / ME ^ 2 till provstorlek = (1,96 ^ 2 * (0,5 (1-0,5))) / 0,05 ^ 2. Genom att arbeta igenom ekvationen flyttar vi till (3.8416_0.25) /0.0025 = 0.9604 / .0025 = 384.16. Eftersom du är osäker på storleken på din andpopulation, bör du mäta vingspännen på 385 ankor för att vara 95 procent säker på att 95 procent av dina individer kommer att ha en 24-tums vingbredd.