En linje kan ritas på en uppsättning koordinataxlar med en horisontell x-axel och en vertikal y-axel. Punkterna i diagrammet betecknas av koordinater i form av (x, y). Lutningen på en linje mäter hur linjen lutar i förhållande till axlarna. En positiv lutning lutar uppåt och åt höger. En negativ lutning lutar ner och till höger. En nolllutning betyder att en linje är horisontell. En vertikal linje har en odefinierad lutning. Bestäm lutningen på en linje med hjälp av lutningsformeln eller genom att identifiera "m" i lutningsavlyssningsformen för en linjens ekvation, som är y = mx + b.
Mata in motsvarande x- och y-punkter i lutningsformeln m = (y2 - y1) / (x2 - x1) för en rad som innehåller de två punkterna (x1, y1) och (x2, y2). Lutningsformeln för en rad som innehåller de två punkterna (2, 3) och (4, 9) är till exempel m = (9 - 3) / (4 - 2).
Dela täljaren med nämnaren för att lösa för m, vilket är linjens lutning: 6 dividerat med 2 är lika med 3. Lutningen på linjen är 3.
Subtrahera 4x från båda sidor av linjekvationen i exemplet 4x + 2y = 8 för att isolera 2y på vänster sida av ekvationen. Detta motsvarar 4x - 4x + 2y = -4x + 8, eller 2y = -4x + 8.
Dela båda sidor av ekvationen med 2 för att minska 2y till y. Detta är lika med 2y / 2 = (-4x + 8) / 2, eller y = -2x + 4. Detta är linjens ekvation omarrangerad i lutningsavlyssningsformen.
Identifiera m i ekvationens lutningsavlyssningsform y = -2x + 4, vilket är -2. Det här är linjens lutning.