Fyrkantiga matriser har speciella egenskaper som skiljer dem från andra matriser. En kvadratisk matris har samma antal rader och kolumner. Singulära matriser är unika och kan inte multipliceras med någon annan matris för att få identitetsmatrisen. Icke-singulära matriser är inverterbara, och på grund av denna egenskap kan de användas i andra beräkningar i linjär algebra, såsom sönderdelning av singulärt värde. Det första steget i många linjära algebraproblem är att avgöra om du arbetar med en enstaka eller enstaka matris. (Se referenser 1,3)
Hitta determinanten för matrisen. Om och endast om matrisen har en determinant på noll, är matrisen singular. Icke-singulära matriser har icke-noll determinanter.
Hitta inversen för matrisen. Om matrisen har en invers, kommer matrisen multiplicerad med dess inversa att ge dig identitetsmatrisen. Identitetsmatrisen är en fyrkantig matris med samma dimensioner som den ursprungliga matrisen med en på diagonalen och nollar någon annanstans. Om du kan hitta en invers för matrisen är matrisen icke-singular.
Verifiera att matrisen uppfyller alla andra villkor för den inverterbara matrissatsen för att bevisa att matrisen är icke-singular. För en "n efter n" kvadratmatris ska matrisen ha en icke-noll determinant, matrisens rang bör vara lika med "n", matrisen borde ha linjärt oberoende kolumner och transponeringen av matrisen bör också vara inverterbar.