Lenzs lag (fysik) definition, ekvation och exempel

Heinrich Lenz (även kallad Emil Lenz) var en baltisk-tysk fysiker som kanske inte har berömmelse för några av hans tidiga Människor från 1800-talet som Michael Faraday, men som fortfarande bidrog med en nyckelbit för att lösa mysterierna i elektromagnetism.

Medan några av hans kamrater gjorde liknande upptäckter fick Lenz namnLenzs lag​ ​till stor del på grund av hans snabba anteckningar, omfattande dokumentation av hans experiment och hängivenhet till den vetenskapliga metodenovanligt för tiden. Själva lagen utgör en viktig del avFaradays lag om elektromagnetisk induktion, och berättar specifikt digriktningdär den inducerade strömmen flyter.

Lagen kan vara svårt att få tag på huvudet först, men när du förstår nyckelkonceptet kommer du bra din väg till en mycket djupare förståelse av elektromagnetism, inklusive praktiska frågor som virvelproblemet strömmar.

Faradays induktionslag säger att den induceradeelektromotorisk kraft(EMF, vanligtvis kallad "spänning") i en trådspole (eller helt enkelt, runt en slinga) är minus förändringshastigheten för magnetflöde genom den slingan. Matematiskt och ersätter derivatet med en enklare ”förändring i” (representerad av ∆), säger lagen:

Vartär tid,När antalet varv i trådspolen och phi (ϕ) är det magnetiska flödet. Definitionen av magnetiskt flöde är ganska viktig för denna ekvation, så det är värt att komma ihåg att det är:

som relaterar styrkan hos magnetfältet,B, till slingans områdeAoch vinkeln mellan slingan och fältet (θ), med slingvinkeln definierad som vinkelrät mot området (dvs. pekar rakt ut ur slingan). Eftersom ekvationen involverar cos, är den vid det maximala värdet när fältet är direkt inriktat med slingan och vid 0 när det är vinkelrätt mot slingan (dvs. "sida-på").

Sammantaget visar dessa ekvationer att du kan skapa en EMF i en trådspole genom att ändra tvärsnittsareanA, magnetfältets styrkaB, eller vinkeln mellan området och magnetfältet. Storleken på den inducerade EMF är direkt proportionell mot förändringshastigheten för dessa kvantiteter, och det behöver naturligtvis inte bara vara en av dessa som förändras för att inducera EMF.

Faradays lag användes av James Clerk Maxwell som en av hans fyra lagar om elektromagnetism, även om den vanligtvis uttrycks som linjens integral av magnetfältet runt en sluten slinga (vilket i huvudsak är ett annat sätt att säga den inducerade EMF) och förändringshastigheten uttrycks som en derivat.

Lenzs lag är inkapslad i Faradays lag eftersom den berättar i vilken riktning den inducerade elektriska strömmen flyter. Det enklaste sättet att ange Lenzs lag är att förändringar i magnetiskt flöde inducerar strömmar i en riktning sommotsätter sig​ ​ändringensom orsakade det.

Med andra ord, för när ström flyter genererar det sitt eget magnetfält, riktningen på inducerad ström är sådan att det nya magnetfältet är i motsatt riktning till flödesförändringarna som skapade det. Det är inkapslat i Faradays lag på grund av det negativa tecknet; detta säger att den inducerade EMF motsätter sig den ursprungliga förändringen i magnetiskt flöde.

För ett enkelt exempel, föreställ dig en trådspole med ett externt magnetfält som pekar direkt in i det från höger sida (dvs in i spolens centrum och med fältlinjerna som pekar åt vänster), och det yttre fältet ökar sedan i storlek men bibehåller samma riktning. I detta fall kommer den inducerade strömmen i ledningen att strömma för att producera ett magnetfält som pekar ut från spolen till höger.

Om det yttre fältet minskade i storlek istället skulle den inducerade strömmen flöda för att producera ett magnetfält i samma riktning som det ursprungliga fältet, eftersom det motverkar flödetändringarsnarare än att bara motsätta sig fältet. Sedan detmotverkar förändringen och inte nödvändigtvis riktningen, det betyder att det ibland skapar ett fält i motsatt riktning och ibland i samma riktning.

Du kan använda högerregeln (ibland kallad högergreppsregeln för att skilja den från den andra högerregeln som används i fysik) för att bestämma riktningen för den resulterande elen nuvarande. Regeln är ganska lätt att tillämpa: ta reda på riktningen för magnetfältet som skapas av den inducerade ström och peka tummen på din högra hand i den riktningen och böj sedan fingrarna inåt. Riktningen som fingrarna böjer sig är den riktning som strömmen strömmar genom trådspolen.

Några konkreta exempel på hur Lenzs lag fungerar i praktiken hjälper till att cementera begreppen och enklast är mycket lik exemplet ovan: en trådspole som rör sig in i eller ut ur ett magnetfält. När slingan rör sig in i fältet kommer det magnetiska flödet genom slingan att öka (i motsatt riktning till rörelsens spole), vilket inducerar en ström som motsätter sig förändringen av flödet och därmed skapar ett magnetfält i riktning mot dess rörelse.

Om spolen rör sig mot dig visar högerregeln och Lenzs lag att strömmen skulle flöda moturs. Om spolen rörde sigutav fältet skulle det förändrade magnetiska flödet i princip vara en gradvis reduktion istället för en ökning, så den motsatta strömmen skulle induceras.

Denna situation är analog med att flytta en stavmagnet in i eller ut ur mitten av en spole, för när fältet flyttas in skulle att bli starkare och det inducerade magnetfältet skulle fungera för att motverka rörelsen av magneten, så moturs ur perspektivet av magnet. När vi flyttar ut från mitten av trådspolen skulle magnetflödet minska och det inducerade magnetiska fältet skulle åter fungera för att motsätta sig rörelsen av magneten, den här gången medurs från magnetens perspektiv.

Ett mer komplicerat exempel involverar en trådspole som roterar i ett fast magnetfält, för när vinkeln ändras skulle flödet genom slingan också. Under minskningen av flödet skulle den inducerade elektriska strömmen skapa ett magnetfält för att motverka flödesförändringarna, så det skulle vara i samma riktning som det yttre fältet. Under ökningen av flödet sker det motsatta och strömmen induceras för att motverka ökningen av magnetflödet, så i motsatt riktning till det yttre fältet. Detta genererar en växelspänning (eftersom den inducerade EMF växlar varje gång slingan roterar 180 grader), och denna kan användas för att generera växelström.

En virvelström är namnet på de små elektriska strömmarna som följer Lenzs lag. I synnerhet används emellertid detta namn med hänvisning till små, slingrande strömmar i ledare som är analoga med virvlarna som du ser runt dina åror när du rodd i vatten.

När en ledare förflyttas genom ett magnetfält - till exempel som en metallpendel som svänger mellan polerna på en hästsko-magnet - virvelströmmar induceras, och i linje med Lenzs lag motverkar dessa rörelse. Detta leder till magnetisk dämpning (eftersom det inducerade fältet nödvändigtvis fungerarmotrörelsen som skapade den), som kan användas produktivt i saker som magnetiska bromssystem för berg-och dalbanor, men det är en orsak till slösad energi för enheter som generatorer och transformatorer.

När virvelströmmar behöver reduceras, separeras ledaren i flera sektioner av tunna isolerande skikt, vilket begränsar storleken på virvelströmmarna och minskar energiförlusten. Eftersom virvelströmmar är en nödvändig följd av Faradays och Lenzs lagar kan de dock inte helt förhindras.