Ett icke-linjärt förhållande är en typ av relation mellan två enheter där förändring i en enhet inte motsvarar konstant förändring i den andra enheten. Detta kan innebära att förhållandet mellan de två enheterna verkar oförutsägbart eller nästan frånvarande. Men icke-linjära enheter kan relateras till varandra på sätt som är ganska förutsägbara, men helt enkelt mer komplexa än i ett linjärt förhållande.
Förstå linjära relationer
Ett linjärt förhållande existerar när två kvantiteter är proportionella mot varandra. Om du ökar en av kvantiteterna ökar eller minskar den andra kvantiteten med konstant hastighet. Om du till exempel får betalt 10 USD i timmen finns det ett linjärt samband mellan dina arbetade timmar och din lön. Att arbeta ytterligare en timme resulterar alltid i en löneökning på 10 USD, oavsett hur många timmar du redan har arbetat.
Differentiera linjära och icke-linjära relationer
Varje förhållande mellan två kvantiteter som inte passar definitionen av ett linjärt förhållande kallas ett icke-linjärt förhållande. Det enklaste sättet att skilja ett linjärt förhållande från ett icke-linjärt förhållande är att kartlägga dem i en graf. Använd x-axeln i diagrammet för att representera en av kvantiteterna och y-axeln för att representera den andra. Med hjälp av föregående exempel arbetade plottimmar på x-axeln och pengar som tjänades på y-axeln. Rita sedan några kända datapunkter i diagrammet, till exempel en arbetad timme = $ 10, två arbetade timmar = $ 20 och tre arbetade timmar = $ 30. Eftersom du kan ansluta punkterna för att bilda en rak linje, vet du att du har en linjär relation.
Typer av icke-linjära relationer
Vissa icke-linjära relationer är monotona, vilket innebär att de alltid ökar eller minskar, men inte båda. Monotona förhållanden skiljer sig från linjära förhållanden eftersom de inte ökar eller minskar med konstant hastighet. När de visas i diagram visas de som kurvor. Om ett monotont förhållande uppstår där ökningar i en enhet orsakar en minskning i den andra enheten, kallas detta ett omvänt förhållande. Men icke-linjära relationer kan också vara för oregelbundna för att passa någon av dessa kategorier.
Exempel på icke-linjära relationer
Icke-linjära relationer, och ofta monotona relationer, uppstår regelbundet när man jämför geometriska mätningar av en enda form. Till exempel finns det ett monotont ickelinjärt förhållande mellan en sfärs radie och volymen för samma sfär. Icke-linjära relationer förekommer också i verkliga situationer, till exempel i förhållandet mellan värdet av en motorcykel och motorcykeln hur lång tid du ägde motorcykeln eller hur lång tid det tar att göra ett jobb i förhållande till antalet personer där hjälp. Om din chef höjer din timavgift till $ 15 per timme när du arbetar övertid, kan förhållandet mellan dina arbetade timmar och din förvärvade lön bli olinjär.