De flesta sannolikhetsfrågorna är ordproblem, som kräver att du ställer in problemet och bryter ner den information som ges för att lösa. Processen för att lösa problemet är sällan okomplicerad och tar övning för att göra det perfekt. Sannolikheter används i matematik och statistik och finns i vardagen, från väderprognoser till sportevenemang. Med lite övning och några tips kan beräkningen av sannolikheter vara mer hanterbar.
Hitta nyckelordet. Ett viktigt tips när man löser ett sannolikhetsordproblem är att hitta nyckelordet, vilket hjälper till att identifiera vilken sannolikhetsregel som ska användas. Nyckelorden är "och" "eller" och "inte". Tänk till exempel på följande ordproblem: "Vad är sannolikheten för att Jane väljer både choklad och vanilj glasskottar med tanke på att hon väljer choklad 60 procent av tiden, vanilj 70 procent av tiden och varken 10 procent av tiden. "Detta problem har nyckelordet "och."
Hitta rätt sannolikhetsregel. För problem med nyckelordet "och" är sannolikhetsregeln en multiplikationsregel. För problem med nyckelordet "eller" är sannolikhetsregeln en tilläggsregel. För problem med nyckelordet "inte" är sannolikhetsregeln komplementregeln.
Bestäm vilken händelse som eftersträvas. Det kan finnas mer än en händelse. En händelse är förekomsten i problemet som du löser sannolikheten för. Exempelproblemet är att be om händelsen att Jane väljer både choklad och vanilj. Så i princip vill du ha sannolikheten för att hon väljer dessa två smaker.
Bestäm om händelserna är ömsesidigt exklusiva eller oberoende om så är lämpligt. När du använder en multiplikationsregel finns det två att välja mellan. Du använder regeln P (A och B) = P (A) x P (B) när händelserna A och B är oberoende. Du använder regeln P (A och B) = P (A) x P (B | A) när händelserna är beroende. P (B | A) är en villkorlig sannolikhet som indikerar sannolikheten för att händelse A inträffar med tanke på att händelse B redan har inträffat. På samma sätt finns det två att välja mellan för reglerna för tillägget. Du använder regeln P (A eller B) = P (A) + P (B) om händelserna utesluter varandra. Du använder regeln P (A eller B) = P (A) + P (B) - P (A och B) när händelserna inte utesluter varandra. För komplementregeln använder du alltid regeln P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) är sannolikheten för att händelse A inte inträffar.
Hitta de separata delarna av ekvationen. Varje sannolikhetsekvation har olika delar som måste fyllas för att lösa problemet. I exemplet bestämde du att nyckelordet är "och" och regeln som ska användas är en multiplikationsregel. Eftersom händelserna inte är beroende, kommer du att använda regeln P (A och B) = P (A) x P (B). Detta steg sätter P (A) = sannolikhet för händelse A och P (B) = sannolikhet för händelse B. Problemet säger att P (A = choklad) = 60% och P (B = vanilj) = 70%.
Ersätt värdena i ekvationen. Du kan ersätta ordet "choklad" när du ser händelsen A och ordet "vanilj" när du ser händelsen B. Genom att använda lämplig ekvation för exemplet och ersätta värdena är ekvationen nu P (choklad och vanilj) = 60% x 70%.
Lös ekvationen. Med hjälp av föregående exempel är P (choklad och vanilj) = 60 procent x 70 procent. Att dela upp procentsatserna i decimaler ger 0,60 x 0,70, hittat genom att dela båda procentsatserna med 100. Denna multiplikation resulterar i värdet 0,42. Om du konverterar svaret tillbaka till en procentsats genom att multiplicera med 100 får du 42 procent.
Varningar
- Två händelser är kända för att utesluta varandra om de båda inte kan inträffa samtidigt. Om de kan inträffa samtidigt är de inte det. Det är känt att två händelser är oberoende om en händelse inte beror på resultatet av den andra händelsen. Dessa definitioner används för att komplettera de tidigare stegen; en kunskap om dessa krävs för att lösa dessa problem.
Om författaren
Michelle Friesen började skriva 2003. Hon bidrar till eHow, hon är också programvaruingenjör och kompletterande instruktör för statistik och datorinformationssystem. Friesen har en magisterexamen i ingenjörsledning och ett certifikat inom finansiell teknik, liksom Kandidatexamen i tillämpad matematik och datavetenskap från Missouri University of Science and Teknologi.
Fotokrediter
Thinkstock / Comstock / Getty Images