Ett 5x5 rutnät består av 25 individuella rutor, som kan kombineras för att bilda rektanglar. Att räkna dem är en enkel fråga att anta en regelbunden strategi, vilket leder till ett något överraskande resultat.
Börja med torget i det övre vänstra hörnet. Räkna antalet rektanglar som kan skapas med början med denna kvadrat. Det finns fem olika rektanglar med en höjd av 1, fem olika rektanglar med en höjd av 2, vilket leder till 5 x 5 eller 25 olika rektanglar som börjar med denna kvadrat.
Flytta en fyrkant åt höger och räkna rektanglar som börjar här. Det finns fyra olika rektanglar med en höjd av 1, ytterligare fyra med en höjd av 2, vilket leder till 5 x 4 eller 20 olika rektanglar som börjar här.
Upprepa detta för nästa fyrkant över och du hittar att det finns 5 x 3 rektanglar, eller 15. Du borde se mönstret nu. För varje kvadrat är antalet rektanglar du kan rita lika med deras koordinatavstånd från det nedre högra hörnet.
Fyll i rutnätet med antalet rektanglar för varje kvadrat, antingen genom att räkna dem manuellt eller genom att använda tricket från steg 3. När du är klar ska det se ut så här:
Lägg till siffrorna i rutnätet för att få det totala antalet rektanglar. Svaret är 225, vilket är 5 kubik. Varje rutnät av NxN-storlek kommer att göra N-kuberade rektanglar. Se referenserna för det matematiska beviset om du inte har något emot en liten algebra.