I statistiken är variansanalysen (ANOVA) ett sätt att analysera olika datagrupper tillsammans för att se om de är relaterade eller liknande. Ett viktigt test inom ANOVA är rotvärden kvadratfel (MSE). Denna kvantitet är ett sätt att uppskatta skillnaden mellan de värden som förutses av en statistisk modell och de uppmätta värdena från det aktuella systemet. Beräkningen av roten MSE kan göras i några enkla steg.
Beräkna det totala medelvärdet för varje grupp av datamängder. Anta till exempel att det finns två grupper av data, uppsättning A och uppsättning B, där uppsättning A innehåller siffrorna 1, 2 och 3 och uppsättning B innehåller siffrorna 4, 5 och 6. Medelvärdet för uppsättning A är 2 (hittas genom att lägga 1, 2 och 3 tillsammans och dividera med 3) och medelvärdet för uppsättning B är 5 (hittas genom att lägga 4, 5 och 6 tillsammans och dividera med 3).
Subtrahera medelvärdet av data från de enskilda datapunkterna och kvadrera det efterföljande värdet. Till exempel, i datamängden A, subtraherar 1 med medelvärdet 2 ger värdet -1. Att kvadrera detta nummer (det vill säga multiplicera det med sig själv) ger 1. Upprepa denna process för resten av data från uppsättning A ger 0 och 1, och för uppsättning B är siffrorna också 1, 0 och 1.
Sammanfatta alla kvadratvärden. Från det föregående exemplet ger summan 4 alla de kvadratiska siffrorna.
Hitta frihetsgraderna för fel genom att subtrahera det totala antalet datapunkter med frihetsgraderna för behandling (antalet datamängder). I vårt exempel finns det sex totala datapunkter och två olika datamängder, vilket ger 4 som frihetsgrader för fel.
Dela summan av kvadratfelet med graderna av frihet för fel. Om du fortsätter med exemplet delar du 4 med 4 1. Detta är det genomsnittliga kvadratfelet (MSE).
Ta kvadratroten av MSE. Avslutande av exemplet är kvadratroten på 1 1. Därför är roten MSE för ANOVA 1 i detta exempel.