Den sexsidiga hexagonformen dyker upp på några osannolika platser: cellerna i bikakor, formerna såpbubblor gör när de krossas ihop, den yttre kanten av bultar och till och med de sexkantiga basaltpelarna i Giant's Causeway, en naturlig klippformation vid norra kusten av Irland. Förutsatt att du har att göra med en vanlig hexagon, vilket innebär att alla sidor har samma längd, kan du använda hexagonens omkrets eller dess område för att hitta längden på sidorna.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Det enklaste och överlägset vanligaste sättet att hitta längden på en vanlig hexagon sidor använder följande formel:
s = P÷ 6, därPär hexagonens omkrets, ochsär längden på någon av dess sidor.
Beräkning av sexkantiga sidor från omkretsen
Eftersom en vanlig sexkant har sex sidor av samma längd är det lika enkelt att hitta längden på en sida som att dela sexkantens omkrets med 6. Så om din sexkant har en omkrets på 48 tum har du:
\ frac {48 \ text {tum}} {6} = 8 \ text {tum}
Varje sida av din sexkant är 8 tum lång.
Beräkning av sexkantiga sidor från området
Precis som fyrkanter, trianglar, cirklar och andra geometriska former du kanske har hanterat finns det en standardformel för att beräkna ytan för en vanlig hexagon. Det är:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
varAär hexagonens område ochsär längden på någon av dess sidor.
Uppenbarligen kan du använda längden på sexkantens sidor för att beräkna ytan. Men om du känner till hexagonens område kan du använda samma formel för att hitta längden på sidorna istället. Tänk på en sexkant som har en yta på 128 tum2:
Börja med att ersätta hexagonens yta i ekvationen:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Det första steget i att lösa försär att isolera det på ena sidan av ekvationen. I det här fallet delar du båda sidor av ekvationen med (1,5 × √3):
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Vanligtvis går variabeln till vänster om ekvationen, så du kan också skriva detta som:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Förenkla termen till höger. Din lärare kanske låter dig uppskatta √3 till 1.732, i vilket fall du skulle ha:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Vilket förenklar till:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Vilket i sin tur är enkelt att:
s ^ 2 = 49,269
Du kan antagligen berätta det genom undersökningskommer att vara nära 7 (eftersom 72 = 49, vilket är mycket nära ekvationen du har att göra med). Men att ta kvadratroten på båda sidor med en miniräknare ger dig ett mer exakt svar. Glöm inte att skriva i dina måttenheter också:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
blir sedan:
s = 7.019 \ text {tum}