Hur man beräknar tärningssannolikheter

Oavsett om du undrar vad dina chanser till framgång är i ett spel eller bara förbereder dig för ett uppdrag eller en undersökning om sannolikheter, är det bra att förstå tärningssannolikheter. Inte bara presenterar det dig grunderna för beräkning av sannolikheter, det är också direkt relevant för craps och brädspel. Det är lätt att räkna ut sannolikheten för tärningar, och du kan bygga din kunskap från grunderna till komplexa beräkningar i några få steg.

TL; DR (för lång; Läste inte)

Sannolikheter beräknas med den enkla formeln:

Sannolikhet = Antal önskade resultat ÷ Antal möjliga resultat

Så för att få en 6 när du rullar en sexsidig matris, är sannolikheten = 1 ÷ 6 = 0,167 eller 16,7 procent chans.

Oberoende sannolikheter beräknas med hjälp av:

Sannolikhet för båda = Sannolikhet för resultat en × Sannolikhet för resultat två

Så för att få två 6s när du kastar två tärningar är sannolikheten = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 eller 2,78 procent.

Det enklaste fallet när du lär dig att beräkna tärningssannolikheten är chansen att få ett specifikt nummer med en matris. Grundregeln för sannolikhet är att du beräknar den genom att titta på antalet möjliga resultat jämfört med det resultat du är intresserad av. Så för en dörr finns det sex ansikten, och för varje rulle finns det sex möjliga resultat. Det finns bara ett resultat du är intresserad av, oavsett vilket nummer du väljer.

Formeln du använder är:

För oddsen att rulla ett specifikt nummer (6, till exempel) på en form, ger detta:

Sannolikheter ges som siffror mellan 0 (ingen chans) och 1 (säkerhet), men du kan multiplicera detta med 100 för att få en procentsats. Så chansen att rulla en 6 på en enda matris är 16,7 procent.

Om du är intresserad av två tärningar är sannolikheten fortfarande enkel att räkna ut. Om du vill veta sannolikheten för att få två 6-tal när du kastar två tärningar räknar du ut "Oberoende sannolikheter." Detta beror på att resultatet av en dör inte beror på resultatet av den andra dö alls. Detta ger dig i huvudsak två separata en-till-sex-chanser.

Regeln för oberoende sannolikheter är att du multiplicerar de enskilda sannolikheterna för att få ditt resultat. Som en formel är detta:

Detta är lättast om du arbetar i bråk. För att rulla matchande nummer (till exempel två 6s) från två tärningar har du två 1/6 chanser. Så resultatet är:

För att få ett numeriskt resultat, slutför du den slutliga uppdelningen:

I procent är detta 2,78 procent.

Detta blir lite mer komplicerat om du letar efter sannolikheten att få två specifika olika nummer på två tärningar. Om du till exempel letar efter en 4 och en 5 spelar det ingen roll vilken dör du rullar 4 med eller vilken du rullar 5 med. I det här fallet är det bäst att bara tänka på det som i föregående avsnitt. Av de 36 möjliga resultaten är du intresserad av två resultat, så:

I procent är detta 5,56 procent. Observera att detta är dubbelt så sannolikt som att rulla två 6-tal.

Om du vill veta hur troligt det är att få en viss totalpoäng från att kasta två eller fler tärningar är det bäst att falla tillbaka på den enkla regeln: Sannolikhet = Antal önskade resultat ÷ Antal möjliga resultat. Som tidigare bestämmer du de totala utfallsmöjligheterna genom att multiplicera antalet sidor på en matris med antalet sidor på den andra. Tyvärr räknar du antalet resultat du är intresserad av lite mer arbete.

För att få en totalpoäng på 4 på två tärningar kan detta uppnås genom att rulla en 1 och 3, 2 och 2, eller en 3 och 1. Du måste överväga tärningarna separat, så även om resultatet är detsamma, en 1 på den första dör och en 3 på den andra dörren är ett annat resultat från en 3 på den första dörren och en 1 på den andra dö.

För att rulla en 4 vet vi att det finns tre sätt att få önskat resultat. Som tidigare finns det 36 möjliga resultat. Så vi kan räkna ut detta enligt följande:

I procent är detta 8,33 procent. För två tärningar är 7 det mest troliga resultatet, med sex sätt att uppnå det. I det här fallet är sannolikheten = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 procent.