Volymen på ett objekt definieras som det tredimensionella utrymmet det upptar, men det kan vara lättare att tänka på det som mängden vatten, gas eller något annat ämne som objektet skulle hålla. Hur som helst, när du står inför en fyrkantig pyramid - tänk Egyptens pyramider som ett exempel - kan du hitta dess volym med en enkel formel som kräver pyramidens höjd och längden på en sida längs dess bas.
TL; DR (för lång; Läste inte)
Använd formeln för att hitta volymen på en kvadratbaserad pyramid V = A(h/ 3), där V är volymen och A är basområdet.
Samla, mäta eller beräkna pyramidens höjd och längden på en sida längs dess bas. Tänk på exemplet med en fyrkantig pyramid där ena sidan av pyramidens bas mäter 5 tum och pyramidens höjd är 6 tum.
Båda mätningarna måste göras i samma enheter. För att använda denna formel måste höjden vara avståndet från pyramidens översta topp (dess topp) rakt ner till mitten av basen, inte lutningshöjden från toppen av pyramiden till en av dess nedre toppar.
Om du får pyramidens lutande höjd representerar den hypotenusen i en rätt triangel som bildas av sig själv, pyramidens höjd och 1/2 längden på pyramidens bas. Använd Pythagoras sats:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
för att hitta pyramidens höjd. I detta fall c är pyramidens lutande höjd, a är 1/2 längden på basen och b kommer att vara pyramidens höjd.
Kvadratera längden på pyramidens bas eller, med andra ord, multiplicera längden själv. Detta ger dig pyramidens basarea i kvadratiska enheter. För att fortsätta exemplet skulle detta vara:
5 \ text {tum} × 5 \ text {tum} = 25 \ text {tum} ^ 2
Multiplicera ytan på pyramidens bas med pyramidens höjd och dela sedan svaret med 3. Resultatet är volymen på din pyramid, skriven i kubiserade enheter. För att fortsätta exemplet har du:
25 \ text {tum} ^ 2 × 6 \ text {tum} = 150 \ text {tum} ^ 3
Dela detta med tre för att få pyramidens volym:
150 \ text {tum} ^ 3 ÷ 3 = 50 \ text {tum} ^ 3
Tips
Du kan använda samma procedur för att hitta volymen på en pyramid med en rektangulär bas, med en liten modifiering. Istället för att hitta basytan genom att kvadrera ena sidan av dess längd måste du hitta både längden och bredden på basen och sedan multiplicera dem tillsammans för att hitta basytan. Så om pyramidens bas mäter 5 tum med 4 tum, skulle ytan på dess bas vara 20 tum i kvadrat.