Hur man avrundar till det största värdet

När du uttrycker en bråk i decimalform kan det vara korrekt på fler ställen än du behöver eller kan använda. Långa decimaler är otrevliga, så forskare avrundar dem ofta för att göra dem lättare att hantera, även om detta offrar noggrannheten. De rundar också stora heltal som har för många siffror att hantera. När du avrundar till det största platsvärdet behåller du i princip ett nummer - det längsta icke-nollet till vänster - och du gör alla siffrorna till höger om det noll.

TL; DR (för lång; Läste inte)

Det största platsvärdet för ett nummer är den första siffran som inte är noll till vänster i det numret. Du avrundar uppåt eller nedåt enligt vilken siffra som är till höger om det största platsvärdet.

När du rundar en siffra i en nummerserie behöver du inte titta på alla siffror som följer den. Den enda som är viktig är den omedelbart till höger. Om den är 5 eller större lägger du till en i siffran du avrundar och gör alla siffror till höger om den noll. Detta kallas avrundning. Till exempel skulle du avrunda 5 728 upp till 6 000. Om siffran till höger om den du avrundar är mindre än 5 lämnar du den du avrundar som den är. Detta kallas avrundning. Till exempel skulle 5 213 runda ner till 5 000.

I vilket som helst tal, oavsett om det är en decimalfraktion eller ett helt heltal, är den siffra som inte är noll längst till vänster den som har störst platsvärde. I en decimalfraktion är denna siffra den första som inte är noll till höger om decimaltalet, och i ett heltal är det den första siffran i nummerserien. Till exempel, i bråk 0,00163925 är siffran med det största platsvärdet 1. I hela heltalet 2 473 981 är siffran med störst platsvärde 2. När du avrundar siffran med det största platsvärdet i dessa två exempel blir bråk 0,002 och heltalet blir 2 000 000.

Ett annat sätt att göra stora antal mer hanterbara är att uttrycka dem i vetenskaplig notation. För att göra detta skriver du siffran som en enda siffra följt av ett decimal med alla övriga siffror som följer decimaltalet och sedan multiplicerar du med en effekt på 10 lika med antalet siffror. Till exempel blir antalet 2 473 981 uttryckt i vetenskaplig notation 2,473981 x 10⁶. Du kan också uttrycka bråk i vetenskaplig notation. Den decimala fraktionen 0,000047039 blir 4,7039 x 10^-5. Observera att för bråk räknar du siffrorna till vänster om decimaltalet, inklusive siffran med störst platsvärde, när du beräknar effekten, och du gör effekten negativ.

Det är vanligt att avrunda siffror i vetenskaplig notation, och när du avrundar till det största platsvärdet, rundar du siffran före decimal och utelämnar alla andra siffror. Således 2.473981 x 10⁶ blir helt enkelt 2 x 10⁶. På samma sätt 4,7039 x 10^-5 blir 5 x 10^-5.