Förhållanden jämföra två siffror eller belopp per division. Förhållandena ser ofta ut som bråk, men de läses annorlunda. Till exempel läses 3/4 som "3 till 4." Ibland ser du förhållanden skrivna med ett kolon, som i 3: 4. Läs vidare för att ta reda på hur man löser problem med algebraiskt förhållande med två metoder: ekvivalenta förhållanden och korsmultiplikation.
När du börjar studera nyckeltal kommer du att stöta på motsvarande förhållandeproblem. Ordet ekvivalent betyder lika värde. Du har antagligen stött på den här termen när du lärde dig om bråk. Motsvarande fraktioner är två fraktioner med samma värde. Till exempel är 1/2 och 4/8 ekvivalenta eftersom de båda har ett värde på 0,5. Motsvarande förhållanden är mycket lika ekvivalenta fraktioner.
Låt oss använda följande problem som ett exempel för att lösa motsvarande förhållandeproblem: 5/12 = 20 / n. Identifiera först uppsättningen termer med variabeln. En variabel är en bokstav eller symbol som representerar ett tal. I detta fall har den andra uppsättningen termer - 12 och n - variabeln. Observera att om vi talade om bråk, kunde vi kalla numren i den andra uppsättningen "nämnare." Denna term gäller dock inte för förhållanden. Vi kommer att använda det kända värdet i denna uppsättning (12) för att bestämma värdet på variabeln (12).
För att bestämma förhållandet mellan den andra uppsättningen termer i vårt förhållande måste vi först bestämma förhållandet mellan värdena i den första uppsättningen. Detta borde vara relativt enkelt eftersom båda värdena i denna uppsättning är kända: 5 och 20. Fråga dig själv, "Hur är dessa värden relaterade?" Du borde kunna multiplicera eller dela ett av siffrorna med ett heltal för att komma med det andra numret. I det här fallet vet vi att 5 gånger 4 är lika med 20. Detta kommer att vara nyckeln till att lösa förhållandet.
När du väl har bestämt hur termerna i en uppsättning är relaterade kan du lösa förhållandet. För att skapa ett ekvivalent förhållande måste du multiplicera eller dela båda termerna i förhållandet med samma heltal. (Detta är på samma sätt som vi skapar ekvivalenta bråk.) Så, låt oss återgå till vårt problem med 5/12 = 20 / n. Vi vet att om vi multiplicerar 5 med 4 får vi 20. Så vi måste också multiplicera 12 med 4 för att hitta värdet av n. Eftersom 12 gånger 4 är 48, är n lika med 48.
När du har gått in i mer avancerade studier av förhållanden börjar du stöta på proportioner. Andelar är uttalanden som visar två förhållanden som likvärdiga. Uppenbarligen liknar proportionerna mycket likvärdiga förhållandeproblem. Metoden för att lösa dessa problem är dock annorlunda. Värdena i proportioner lämpar sig ofta inte för den teknik som beskrivs ovan. Låt oss använda detta problem som ett exempel: 7 / m = 2/4. Eftersom vi inte kan multiplicera 2 med ett heltal för att få en produkt på 7 kommer vi inte att kunna lösa detta problem med motsvarande förhållandesteknik. Istället kommer vi att multiplicera.
För att lösa andelen börjar vi med att identifiera korsprodukter. Korsprodukter är de termer som ligger diagonalt från varandra när förhållandena skrivs vertikalt. Tänk dig att placera ett "X" över andelen. "X" ansluter diagonala termer, som kommer att multipliceras. I vårt problem är korsprodukterna 7 och 4 och m och 2.
När korsprodukterna har identifierats använder du korsmultiplikation för att skriva en ekvation. Detta betyder helt enkelt att skriva de två korsprodukterna som multiplicerade termer med lika tecken mellan dem. För problemet ovan är vår ekvation 7x4 = 2xm.
Nu när vi har en ekvation kan vi lösa andelen. Först förenkla sidan av ekvationen med två kända värden. I det här fallet kan vi förenkla 7 gånger 4 som 28. Vår ekvation är nu 28 = 2xm.
Slutligen använd inversa operationer för att lösa för m. Omvända operationer är motsatser; addition och subtraktion är motsatser, och multiplikation och delning är motsatser. Eftersom vår ekvation använder multiplikation kommer vi att använda den omvända operationen - division - för att lösa. Vårt mål är att isolera variabeln, eller att få den ensam på ena sidan av likhetstecknet. Så vi kommer att dela båda sidor av vår ekvation med 2. Om du gör detta avbryts "2x" med m. Eftersom 28 dividerat med 2 är 14 är vårt slutliga svar m lika med 14.
Tips
- Efter att ha löst algebraproblem är det alltid en bra idé att kontrollera ditt arbete. För att göra detta, byt ut din lösning mot variabeln i det ursprungliga problemet. Är ditt svar vettigt? Om inte, kan du ha gjort ett procedur- eller beräkningsfel på vägen.
Om författaren
Den här artikeln skrevs av en professionell författare, redigerades och kopierades faktiskt genom ett flerpunktsgranskningssystem för att säkerställa att våra läsare bara får den bästa informationen. För att skicka dina frågor eller idéer, eller för att helt enkelt lära dig mer, se vår sida om oss: länk nedan.
Fotokrediter
Hemera Technologies / AbleStock.com / Getty Images
