Cirklar har egenskaper som är gemensamma för dem alla. En sådan egenskap är förhållandet mellan en cirkels diameter och dess radie. Du kan använda den här egenskapen, när den uttrycks som en ekvation, för att lösa radien för vilken cirkel som helst, så länge du vet att cirkelns diameter.
Definitionen av diameter
Tänk dig att du kan rita en punkt i en cirkels direkta mitt. Om du ritar en linje från en kant av cirkeln genom prick till cirkelns motsatta kant har du ritat diametern. Ett annat sätt att titta på diametern är att tänka på den som en linje som delar cirkeln i två lika stora halvor.
Definitionen av radie
Föreställ dig samma cirkel med en punkt i centrum. Om du ritar en linje från punkten till kanten av cirkeln har du ritat en radie. Observera att radien inte delar cirkeln i två delar eftersom den inte går över hela cirkeln. Du kan också rita linjen från mittpunkten till kanten i valfri riktning för att göra en radie. Alla radier, plural för radie, av en cirkel har samma längd.
Förhållandet mellan diameter och radie
När du väl vet definitionerna av diameter och radie är förhållandet mellan dem enkelt att föreställa sig. Diametern på en cirkel är dubbelt så lång som en radie av samma cirkel. Ekvationen nedan visar detta förhållande. I ekvationen står d för diameter och r för radie.
d = 2r
Hitta radien från diametern
För att hitta radien på en cirkel vars diameter du känner måste du först ordna om ekvationen för diameter för att lösa radien. Du kan göra det genom att dela båda sidor av ekvationen med 2, vilket ger dig följande.
r = \ frac {d} {2}
Detta är den ekvation du kan använda för att hitta radien från diametern på en cirkel. Tänk på en cirkel med en diameter på 20 centimeter. Beräkningen för att hitta cirkelns radie skulle se ut så här:
r = \ frac {20 \ text {cm}} {2} = 10 \ text {cm}
Beräkningen är densamma oavsett diameter. Det är så enkelt.