Det finns många sätt att hitta längden på en båge, och beräkningen som behövs beror på vilken information som ges i början av problemet. Radien är vanligtvis den definierande startpunkten, men det finns exempel på alla typer av formler som du kan använda för att lösa båglängds trigproblem.
Definiera dina villkor och ge inställda variabeltitlar så att vi snabbt kan förstå formlerna. Diameter är avståndet över cirkeln. Dess variabel är d. Omkrets är avståndet runt cirkeln; variabel c. Area är utrymmet inuti cirkeln; variabel A. Radien är halvvägs över cirkeln eller halva diametern; variabel r. Theta är den vinkel som ges inuti cirkeln, antingen i radianer eller i grader; variabel?. Variabeln för en båglängd är s.
Hoppa över detta steg om radien är angiven. Nedan finns alla sätt att hitta radien med annan information om bågen. r = d / 2 r = c / 2? r =? (A /?) Så om vi har diametern, omkretsen eller arean av cirkeln kan vi hitta radien.
Beräkna bågens längd. Nu när vi känner till radien kan vi enkelt hitta bågens längd. Om bågens vinkel ges i radianer använder vi formeln: s =? R Om bågens vinkel ges i grader använder vi formeln: s = (? / 360) x 2? R
Prova exempel 1. Låt oss säga att vår cirkel har en omkrets på 6 och en vinkel på? / 2. Kom först ihåg att r = c / 2?. Anslut 2 för c så r = 2/2?. r = .318 Längd skulle vara s =? r? =? / 2 r = .318 s =? / 2 x .318 s = .49 Vår båglängd är .49.
Prova exempel 2. Nu har vi en annan cirkel med en yta på 25 och en vinkel på 80?. För att hitta radianen använder vi formeln r =? (A /?). 25 (area) /3,14(pi) = 7,96? 7,96 = 2,82
r = 2.82 Nu använder vi ekvationen s = (? / 360) x 2? r s = (80/360) x 2 (3.14) (2.82) s = .22 x 17.71 s = 3.94
Vår längd är 3,94.
Om författaren
Suzanne Hodgson är utexaminerad från Penn State University och har en kandidatexamen i journalistik och integrativ konst. Hon arbetar på ett marknadsföringsföretag och har tidigare varit fotograf och journalist för "Kennebunk Post", en veckotidning i södra Maine.
Fotokrediter
miniräknare bild av L. Skit från Fotolia.com